Gleichung lösen

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31.10.2016, 21:17	ersti1616	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung lösen Meine Frage: Weiß nicht mehr weiter. Muss Injektivität von x^2-2x-3 Meine Ideen: Hab bis jetzt: x^2-2x-3=y^2-2y-3 ich glaube ich muss jetzt plus 3 machen. Aber was dann?
31.10.2016, 21:31	ersti1616	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung lösen oder kann es sein, dass ich nachdem ich plus 3 gerechnet habe, schreiben dass es nicht weiter lösbar ist und somit nicht injektiv ist? Brauche tipps und hilfen
31.10.2016, 21:34	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Da fehlen ein paar wichtige Angaben. Injektivität ist eine Eigenschaft von Funktionen und nicht von Termen.
31.10.2016, 21:38	erstie1616	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, f: x -> x^2x-3 und ich nehme an dass f: R -> R und um die Injektivität zu beweisen f(x)=f(y) den rest hab ich schon oben geschrieben.
31.10.2016, 21:55	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Problem ist einfach, dass die Menge essentiell wichtig für die Aufgabe ist und es da nichts bringt, wenn Du nur "annimmst", dass es eine Funktion auf den reellen Zahlen sein soll. Je nach Definitions- und Zielmenge ist das Ergebnis unterschiedlich. Spricht etwas dagegen, den genauen wortlaut der Aufgabe zu posten?
31.10.2016, 22:00	ersti1616	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist f3
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31.10.2016, 22:05	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Da haben wir doch, was wir brauchen: Eine Funktion von $\begin{align} \mathbb{R} \end{align}$ nach $\begin{align} \mathbb{R} \end{align}$ . Du musst dabei nichts umformen, wenn Du weisst, wie eine quadratische Funktion aussieht und was injektiv bedeutet. Ist dir beides klar, oder gibt es damit schon Probleme?
31.10.2016, 22:07	ersti1616	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich brauchte mal jetzt hilfe wie ich das löse. Mache ich was falsch?
31.10.2016, 22:14	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kann Dir nicht helfen, wenn Du meine Fragen nicht beantwortest. a) Ist Dir klar wie eine quadratische Funktion aussieht? b) Ist Dir klar, was injektiv anschaulich bedeutet?
31.10.2016, 22:19	ersti1616	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja ich weiß was beide bedeuten
31.10.2016, 22:21	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann sag mir doch endlich mal, wo die Schwierigkeiten liegen. Wenn Du wirklich beides verstanden hast, sollte klar sein, weshalb die Funktion mit diesem Definitionsbereich nicht injektiv ist.
31.10.2016, 22:24	ersti1616	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Wie zeige ich das rechnerisch 2. y haben mehr x werte als 1
31.10.2016, 22:28	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Noch einmal: Du musst bei dieser Aufgabe nichts rechnen. a) Ist Dir klar wie eine quadratische Funktion aussieht? --> Nach oben geöffnete Parabel b) Ist Dir klar, was injektiv anschaulich bedeutet? --> Jeder y-Wert wird maximal einmal angenommen. Findest Du nun einen Wert, der doppelt angenommen wird?
31.10.2016, 22:31	ersti1616	Auf diesen Beitrag antworten »
JA dann sag doch wenn ich mich irre und hilf mir! Ich v ersuche seit einer Stunde was zu lösen. Dann bring mir doch das richhtige bei. Wie zeige ich die Richtige lösung?
31.10.2016, 22:37	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Irgendwie verstehst Du nicht, um was es geht. Zum Beispiel ist f(0)=f(2)=-3 und somit die Sache erledigt. Ist Dir jetzt wenigstens klar wieso? Im übrigen habe ich viel Verständnis für die Probleme eines Erstsemesters, aber Du solltest lernen, Dich auf die Hilfe anderer einzulassen, anstatt nur nach einer Lösung zu fordern oder einen Rechenweg, der für diese Aufgabe sinnlos ist. Klar könntest Du beide Terme gleichsetzen und die x- und y-Werte angeben, die denselben Wert ergeben, aber wozu? Ein einziges Gegenbeispiel reicht aus, um eine All-Aussage zu widerlegen. Es ist weder notwendig, alle Gegenbeispiele zu finden, noch ist es sinnvoll.

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