Urbild

31.10.2016, 23:57

Werft

Urbild

Meine Frage:
Ist das Urbild von f^-1 = x^2-2x-3
Im Intervall von ] - unendlich; 0]

Meine Ideen:
Ist das Urbild im Intervall [ -3 ; unendlich [
???

01.11.2016, 00:04

Werft

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RE: Urbild
Bzw ich soll das Urbild bestimmen weiß aber nicht wie das geht

01.11.2016, 07:43

Leopold

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Schon die Frage ist falsch formuliert. Meiner Vermutung nach soll es wohl so oder ähnlich heißen:

Bestimme $\begin{align*} f^{-1}(I) \end{align*}$ für die Funktion $\begin{align*} f(x) = x^2 - 2x - 3 , \, x \in \mathbb{R} \end{align*}$ und das Intervall $\begin{align*} I = (-\infty,0] \end{align*}$ .

Das Urbild von $\begin{align*} I \end{align*}$ besteht aus denjenigen $\begin{align*} x \end{align*}$ -Werten, deren $\begin{align*} f(x) \end{align*}$ -Werte in $\begin{align*} I \end{align*}$ liegen.
Am besten bestimmst du nach einem dir bekannten Verfahren den Scheitel der Parabel und zeichnest sie. Dann betrachtest du das Parabelstück, dessen $\begin{align*} y \end{align*}$ -Werte in $\begin{align*} I \end{align*}$ liegen. Welchen Bereich machen die $\begin{align*} x \end{align*}$ -Werte dieses Parabelstücks aus? Das ist die zu bestimmende Menge.

01.11.2016, 07:56

Werft

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Also ich hab jetzt nicht viel verstanden was ich tun muss. Sry verwirrt

01.11.2016, 08:27

Werft

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Also. Es geht um c)

01.11.2016, 14:56

Leopold

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Zitat:

Original von Werft
Also ich hab jetzt nicht viel verstanden was ich tun muss. Sry verwirrt

Zitat:

Original von Leopold
$\begin{align*} I = (-\infty,0] \end{align*}$

Das Urbild von $\begin{align*} \color{green} I \end{align*}$ besteht aus denjenigen $\begin{align*} \color{green} x \end{align*}$ -Werten, deren $\begin{align*} \color{green} f(x) \end{align*}$ -Werte in $\begin{align*} \color{green} I \end{align*}$ liegen.
Am besten bestimmst du nach einem dir bekannten Verfahren den Scheitel der Parabel und zeichnest sie. Dann betrachtest du das Parabelstück, dessen $\begin{align*} y \end{align*}$ -Werte in $\begin{align*} I \end{align*}$ liegen. Welchen Bereich machen die $\begin{align*} x \end{align*}$ -Werte dieses Parabelstücks aus? Das ist die zu bestimmende Menge.

Die Techniken sind Stoff der 8. Klasse eines Gymnasiums. Nur die Fragestellung erscheint in neuem Gewand.

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