Menge grafisch darstellen

02.11.2016, 12:32

Kiche

Menge grafisch darstellen

Also ich habe hier zwei Mengen gegeben:
$\begin{eqnarray*} A= \left\{ (x,y)\in R^2 y\leq- 2\left(x-1\right) x^{2}-1 \right\} \end{eqnarray*}$

und

$\begin{eqnarray*} B= \left\{ (x,y)\in R^2 (x-1)^2+(y+1)^2\leq 4 \right\} \end{eqnarray*}$

Jetzt habe ich jeweils die Mengen in ein Koordinatensystem gezeichnet. Ist das richtig?
Würde dann bei Menge A alles unter der Kurve als Menge A bezeichnen...? Ebenfalls bei Menge B?
Schnittmenge usw. von beiden wäre mir dann klar.

Danke schonmal! smile

02.11.2016, 12:51

klarsoweit

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RE: Menge grafisch darstellen

Zitat:

Original von Kiche
$\begin{eqnarray*} A= \left\{ (x,y)\in R^2 y\leq- 2\left(x-1\right) x^{2}-1 \right\} \end{eqnarray*}$

So kann man das etwas schöner schreiben: $\begin{eqnarray*} A = \left\{ (x,y)\in R^2 ~|~ y\leq- 2\left(x-1\right) x^{2}-1 \right\} \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von Kiche
Jetzt habe ich jeweils die Mengen in ein Koordinatensystem gezeichnet. Ist das richtig?

Das hängt von der Aufgabe ab. Wiese diese lautet, hast du ja nicht verraten.

Zitat:

Original von Kiche
Würde dann bei Menge A alles unter der Kurve als Menge A bezeichnen...? Ebenfalls bei Menge B?

Im Prinzip ja, nur bei Menge B sehe ich nicht, welche Kurve du da meinst. verwirrt

02.11.2016, 12:53

Elvis

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Die Menge A ist tatsächlich die Menge der Punkte unter dem Graphen der Funktion y=-2x³+2x²-1.
Bei der Menge B musst Du wissen, dass x²+y²<r² die (offene) Kreisfläche um (0,0) mit Radius r ist.

02.11.2016, 16:41

Kiche

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Wir sollten die Mengen grafisch darstellen. Freude

Also ist die Menge B in diesem Fall ein halber Kreis um (0,0) mit dem Radius 4?
Oder muss ich das anders umstellen/rechnen?

02.11.2016, 17:44

Elvis

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B ist ein ganzer Kreis, aber der Mittelpunkt ist nicht (0,0) und der Radius ist nicht 4.

03.11.2016, 10:27

Kiche

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So ich hab's glaube.
Die Funktion bei menge B ist wohl irgendwie eine kreisfunktion. Aus der 4 am Ende kann man den Radius errechnen. Dafür die Wurzel ziehen, also ist r=2.
der Mittelpunkt ist schon fast gegeben. Nur dreht sich das Vorzeichen bei den 1en um.
Also wäre dann der Mittelpunkt bei (1/-1).
Ist das so richtig??? verwirrt

Wäre ganz gut, müsste jetzt leider so alles abgeben.

03.11.2016, 10:31

klarsoweit

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Zitat:

Original von Kiche
Ist das so richtig??? verwirrt

Ja, das paßt jetzt. smile

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