b-adischer Bruch

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Mimi321 Auf diesen Beitrag antworten »
b-adischer Bruch
Meine Frage:
Hallo ich habe folgende Aufgabe(siehe Bild)

Meine Ideen:
Mit b=10 ist es ja so :



aber wie geht das ganze für ein anderes b ?
Mimi321 Auf diesen Beitrag antworten »

kann mir denn wirklich niemand weiter helfen ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Na für solltest du es doch allein hinkriegen, da entsteht für ein endlicher 7-adischer Bruch.


Wie geht man denn vor bei ? Immer mit b=10 multiplizieren und Ganzzahlanteil abspalten, bis man eine Periode erkennt.

mit Ganzzahlanteil 1 und Rest .

mit Ganzzahlanteil 4 und Rest .

mit Ganzzahlanteil 2 und Rest .

mit Ganzzahlanteil 8 und Rest .

mit Ganzzahlanteil 5 und Rest .

mit Ganzzahlanteil 7 und Rest .

Und wir sind wieder am Anfang. D.h., es ist im Dezimalsystem.


Bei b=3 kannst du haargenauso vorgehen, d.h. immer mit b=3 multiplizieren und Ganzzahlanteil abspalten, bis du eine Periode erkennt.
Mimi321 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay also,


1/7 *3 = 3/7 GZ: 0 R: 3/7
3/7 *3=9/7 GZ:1 R: 2/7
2/7 *3= 6/7 GZ : 0 R:6/7
6/7 *3=18/7 GZ:2 R: 4/7
4/7*3=12/7 GZ:1 R: 5/7
5/7*3 = 15/7 GZ:2 R:1/7


dann muss doch

3^-1 *0+3^-2*1+3^-3*0+...+3^-6*2 * 1/7 sein kommt aber nicht raus...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mimi321
3^-1 *0+3^-2*1+3^-3*0+...+3^-6*2 * 1/7 sein kommt aber nicht raus...

Anscheinend nimmst du an, dass es sich dann um eine endliche 3er-Darstellung handelt? Das ist genauso falsch wie es das bei b=10 ist: Es handelt sich hier um die Periode (!) 010212, d.h. , und das stimmt wegen .

Bei b=10 lautet die analoge Rechnung wegen .
Mathe<3 Auf diesen Beitrag antworten »

nein ich meine einfach nur man kann doch bei b=10 es so aufschreiben :



das ist ja gleich 1/7.

so hat es unser Prof. in der Vorlesung gezeigt nur für b=10 ist das ganze ziemlich leicht nur für b=3 geht das halt nicht so.

Für b=7 Dank dein Tipp:

7^-1 *1 = 1/7

aber ich glaube ich weiß langsam was du meinst. Man kann für b=10 und b=3 den Bruch so darstellen wie bei b=7 da der Bruch Periodisch ist.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathe<3
nein ich meine einfach nur man kann doch bei b=10 es so aufschreiben :



das ist ja gleich 1/7.

NEIN !!!

Das habe ich doch gerade eben erläutert: 1/7 hat weder im Dezimalsystem noch im 3er-System ein endliche (d.h. abbrechende) Zifferndarstellung. unglücklich
Mimi321 Auf diesen Beitrag antworten »

okay und wie muss ich vorgehen wenn es nicht so ist ?
ich meine von wo hast du diese Formel ?

und wie hast du das hier ausgerechnet :

[010212]3 ? woher weiß du das es 104 ergibt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mimi321
[010212]3 ? woher weiß du das es 104 ergibt



Vielleicht machst du erstmal die grundlegendsten Hausaufgaben zu Stellenwertsystemen. Oder ein anderer darf hier gern weitermachen.
Mimi321 Auf diesen Beitrag antworten »

ahh ok ich habs verstanden dankeschön
Mimi321 Auf diesen Beitrag antworten »

aber das ganze ist doch gar kein b-adischer Bruch.

Ein b-adischer Bruch hat doch diese Form:
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mimi321
aber das ganze ist doch gar kein b-adischer Bruch.

Wie gelangst du zu dieser umwerfenden (und falschen) Erkenntnis?
Mimi321 Auf diesen Beitrag antworten »

Du bist so gemein -.-

Naja ich kann leider dies nicht in dieser form aufschreiben..
bei b=3 gehts leider nicht also ich bekomme es nicht hin.
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