Stochastik Erwartungswert berechnen

02.11.2016, 14:01

Mathestudentiiin

Stochastik Erwartungswert berechnen

Meine Frage:
Wir haben diese Aufgabe gekriegt wie man im Anhang sieht und leider noch nicht mal einen Ansatz um dies zu lösen.

Meine Ideen:
Bei der a hatten wir an Induktion gedacht, aber sind uns nicht sicher.

Zum Erwartungswert hatten wir den Hilfssatz:
Sei P[X Element natürliche Zahlen] = 1
$\begin{eqnarray*} E[x]= \sum{P[X>k]} \end{eqnarray*}$
Da dachten wir, dass man den irgendwie anwenden kann, allerdings haben wir auch keine Idee wie.

Danke im Voraus für jegliche Hilfe! smile

02.11.2016, 15:42

HAL 9000

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Zitat:

Original von Mathestudentiiin
Zum Erwartungswert hatten wir den Hilfssatz:
Sei P[X Element natürliche Zahlen] = 1
$\begin{eqnarray*} E[x]= \sum{P[X>k]} \end{eqnarray*}$

Da musst du aber genau dazusagen, über welche $\begin{align*} k \end{align*}$ man da summieren muss!!! Richtig und vollständig lautet die Gleichung

$\begin{align*} E[X] = \sum_{k=0}^{\infty} P(X>k) = \sum_{k=1}^{\infty} P(X\geq k) \end{align*}$ .

In der Aufgabe hier geht es übrigens um die Negative Binomialverteilung.

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