Das neutrale Element der Vektoraddition

02.11.2016, 20:08	Prothanus	Auf diesen Beitrag antworten »
Das neutrale Element der Vektoraddition Hallöchen nochmal , Im Grunde ist mir klar, dass das neutrale Element der Vektoraddition der Nullvektor ist. Nun ist meine Vektoraddition allerdings als $\begin{eqnarray} A B \end{eqnarray}$ formuliert. Heißt : Wenn ich 2 Vektoren addiere, wird statt a + b , a b benutzt. Bisher hab ich das Axiom 0 + V = V immer so gelöst, dass ich 0 als einen Vektor e definiert habe, sprich den Nullvektor. Dies würde ja auch Sinn ergeben, da e +V = V stimmt, wenn e der Nullvektor ist. Nun frage ich mich, ob das neutrale Element der Vektoraddition auch der Vektor $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ sein könnte, wenn die Vektoraddition wie oben formuliert ist. Zusätzlich wurde formuliert, dass : $\begin{eqnarray} V = \mathbb R _{>0} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} x,y \in \mathbb R _{>0} \end{eqnarray}$ Freue mich über hilfreiche Beiträge Gruß Prothanus Ja ich weiß, dass ich viele Fragen stelle, aber ihr hattet bisher immer so gute und fachlich korrekte Antworten auf Lager. Darauf möchte ich nicht verzichten Danke im voraus
02.11.2016, 21:57	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Für die abelsche Gruppe kommt nur die 1 als neutrales Element infrage. Über welchem Körper soll das ein Vektorraum werden, und wie ist die Skalarmultiplikation definiert ?
02.11.2016, 22:32	Prothanus	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Körper ist der $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ , das Skalar ist defeniert als : $\begin{eqnarray} KB = B^{K} \end{eqnarray}$ Wobei $\begin{eqnarray} K \in \mathbb R , x \in \mathbb R _{> 0} \end{eqnarray*}$ Bei der Sklarmultiplikation wäre 1 auch das neutrale Element ist
03.11.2016, 08:18	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. Bist Du schon sicher, dass alle Vektorraumaxiome erfüllt sind ? (Ich tendiere zu "ja")
03.11.2016, 11:59	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \mathbb R_{>0} \end{eqnarray}$ sieht **** aus $\begin{eqnarray} \mathbb R^_+ \end{eqnarray*}$ nach DIN

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