Ungleichungssystem |
| 30.08.2004, 16:00 | leo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ungleichungssystem bei der Lösung folgender Aufgabe wäre ich für ein paar Gedankenanstöße sehr dankbar. (22+) Für welche reellen Werte b ist das folgende Ungleichungssystem in reellen Zahlen x1, x2, x3 lösbar? x1 + 4x2 + x3 <= b, x1 - 2x2 + x3 <= -5, x1 - x2 + 4x3 <= 0, -x1 - 3x2 - x3 <= 0, -x1 + 4x2 + 2x3 <= 14, -x1 + 5x2 + x3 <= 14. |
||
| 30.08.2004, 18:54 | SirJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Praktische Ideen: Soweit ich das sehe tritt b nur in einer der sechs Ungleichungen auf. Du könntest also erstmal den Bereich aller Tripel ermitteln, die die anderen fünf Gleichungen erfüllen. Da du drei Variablen hast, könntest du versuchen, dir den zulässigen Bereich räumlich darzustellen. Theoretische Ideen: Wenn das Ungleichungssystem für einen Wert von b lösbar ist, dann auch für jeden größeren Wert. (Denk drüber nach und begründe diese Aussage.) Es gibt also drei Möglichkeiten: 1. Das System ist für jede Wahl von b lösbar. 2. Das System ist für keine Wahl von b lösbar. 3. Es gibt einen Wert b* mit der Eigenschaft, dass das System für jeden größeren Wert lösbar ist und für jeden kleineren Wert unlösbar ist. Die Lösbarkeit für b* selbst muss separat untersucht werden. Gruss, SirJ |
||
| 02.09.2004, 17:30 | leo | Auf diesen Beitrag antworten » |
tut mir Leid, damit komme ich noch nicht weiter, hat noch jemand einen konkreteren Tip? Wie kann ich anfangen b zu errechnen? |
||
| 03.09.2004, 01:21 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie würdest du denn testen, ob es ösbar ist, wenn da kein b stände? |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
