Substitution und DGL |
03.11.2016, 19:23 | Subst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Substitution und DGL Hallo habe gerade probleme bei dieser Aufgabe Meine Ideen: z(x) = y/x y^2/x + x^2/y eingesetzt: y(x) = z(x) *y + x^2/(y) Stimmt der Ansatz? |
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03.11.2016, 20:08 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Substitution und DGL Hallo, z= y/x y=z *x y '= z ' x +z (Produktregel) eingesetzt in die DGL: weiter mit Trennung der Variablen. zum Schluß noch resubstituieren. Dann die AWB noch einsetzen. |
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03.11.2016, 20:18 | subst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie kommst du da genau auf deinen ersten term ? In der Aufgabenstellung steht doch ein ganz anderes y´? Kannst du mir das bitte erklären ? |
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03.11.2016, 21:12 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe nur vereinfacht. Es gilt allgemein: |
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03.11.2016, 22:46 | subst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Substitution und DGL
Beide Seiten integrieren: 1/2*z^2+C = ln(x)+C Wie geht es weiter ? |
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04.11.2016, 09:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Substitution und DGL Jetzt könntest du z rücksubstituieren. |
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04.11.2016, 11:48 | subst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1/2*z^2+C = ln(x)+C Wie gehe ich weiter vor? Was meinst du mit AWB einsetzen? |
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04.11.2016, 12:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde beide Konstanten zu einer zusammenfassen und dann nach y umstellen.
Du hast doch die Anfangsbedingung y(1) = 1. |
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04.11.2016, 20:54 | subst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie geht es weiter? |
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05.11.2016, 12:08 | subst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Soll ich 1 für x in die Gleichung einsetzen? |
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05.11.2016, 12:38 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, Da die Aufgabe mit AWB ist gibt es 2 Möglichkeiten der Vorgehensweise . Ich hatte damals auf der UNI den Weg, erst nach y umstellen , dann die AWB einsetzen. Du mußt es so machen , wie der Prof es will. Prinzipiell ist es egal . Wenn Du nach y umstellst . lautet das Ergebnis: Da Du noch eine AWB hast , fällt die negative Lösung weg. Jetzt setzt Du für y und x 1 ein und bekommst eingesetzt in die Lösung ergibt die Endlösung: |
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05.11.2016, 13:26 | subst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso ist bei dir das x^2 weggefallen ? Das x^2 kommt in meiner Rechnung vor ? |
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05.11.2016, 14:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aus dem x² ist der Faktor x vor der Wurzel geworden. |
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05.11.2016, 15:01 | subst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Habt ihr auch tipps für die b) für mich? |
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05.11.2016, 15:04 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, Setze Das setzt Du in die Aufgabe ein und kannst mit Trennung der Variablen die DGL lösen. Zum Schluß das Resubstituieren nicht vergessen. |
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05.11.2016, 16:18 | subst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
-2z= ......... Wie integriere ich den rechten Teil? |
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05.11.2016, 16:24 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, Du mußt den rechten Teil auch substituieren Setze dazu : dann bekommst Du: Jetzt kannst Du Trennung der Variablen anwenden. |
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05.11.2016, 18:31 | subst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie integriere ich den linken teil? |
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05.11.2016, 18:39 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, ich kann leider nicht viel lesen. Du mußt dann v= z^2 beim linken Integral substituieren |
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05.11.2016, 19:04 | subst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
v = z^2 v` = 2z Wie geht es weiter ? Habe vergessen wie man das genau macht mit substitution ? dy/dx = 2z? |
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05.11.2016, 19:11 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, v =z^2 dv/dz =2 z dz =dv/2z das setzt Du in den Integranden ein und bekommst: |
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05.11.2016, 19:38 | subst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie soll ich das aber integrieren ? Wirkt schwer |
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05.11.2016, 19:46 | subst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und wieso ist das z im zähler ausgefallen? |
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06.11.2016, 10:53 | subst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Noch da jemand Damit wir den Thread zu Ende bringen können |
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06.11.2016, 11:09 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Bin nicht IMMER am PC . - Wie soll ich das aber integrieren ? , siehe Beitrag von mir darüber . - Und wieso ist das z im Zähler ausgefallen? das z kürzt sich heraus, wenn Du alles einsetzt. |
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06.11.2016, 11:19 | subst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So würde es ja nach dem einsetzen aussehen ? Wo kürzt sich da was weg ? |
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06.11.2016, 11:35 | subst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah dv/dz =2 z dz =dv/2z und dann kürzt sich es weg v/e^v^2 Ich verstehe nicht wie ich das integrieren soll? |
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06.11.2016, 11:38 | subst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
[quote]Original von subst dz = dv/2z hmm kürzt sich doch nicht |
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06.11.2016, 12:28 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe die restl. Rechnung hier , Aber ich kann leider nichts hochladen, es kommt immer die Meldung "Datei ist zu gross" Sorry. |
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06.11.2016, 12:31 | subst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kannst du mir trotzdem tipps geben zum Integral lösen ? Du kannst auch per link auf einer anderen Seite hochladen |
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06.11.2016, 12:46 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du substituierst v= z^2 , das hatte ich ja beschrieben: dann hast Du und da kannst Du das z kürzen. |
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06.11.2016, 13:44 | subst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie integriere ich 1 /e^^z ? Gint es da einen Trick oder so? |
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06.11.2016, 17:36 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, Substituiere: u= -v du/dv= -1 dv= -du eingesetzt: dann resubstituiert: = Du hast nun: ->Auflösen nach z , dann resubstituieren: Lösung: |
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