Flächeninhalt eines Rechtecks in Abhängigkeit einer Geradengleichung |
| 04.11.2016, 10:16 | Gast1231 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Flächeninhalt eines Rechtecks in Abhängigkeit einer Geradengleichung Hallo Zusammen, ich habe folgende Aufgabe zu lösen und würde mich sehr über Hilfe freuen 
:a) Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden g durch S1 (4;0) und S2 (0;7/3) b) Geben Sie die Gleichung für den Flächeninhalt A des Rechtecks OAPB in Abhänigkeit von x (x liegt auf g) an. (Verwenden Sie g) c) Ermitteln Sie den Punkt P der Geraden g, für den das Rechteck OAPB den größten Flächeninhalt hat. Meine Ideen: Zu a) habe ich die Geradengleichung g: -7/12x + 7/3 bei b) weiß ich, dass ich die Gerade mit x multiplizieren muss, um dann auf eine quadratische Gleichung zu kommen. Ich würde aber gerne verstehen, warum ich diesen Schritt mache und wie ich darauf kommen kann? und c) ist eine Extremwertaufgabe, aber auch hier fehlt mir der Ansatz. |
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| 04.11.2016, 10:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Flächeninhalt eines Rechtecks in Abhängigkeit einer Geradengleichung
Am besten machst du mal eine Skizze; zeichne die Gerade g und ein Rechteck mit einem Eckpunkt im Ursprung und dem diagonal gegenüberliegenden Eckpunkt auf der Geraden g. Überlege dir dann, woraus die Fläche des Rechtecks berechnet wird. Etwas stutzig macht mich aber diese kleine Anmerkung:
Bei Aufgabe c mußt du das Maximum der Flächen-Funktion aus Aufgabe b bestimmen. Da kommt es beispielsweise darauf an, ob du Differentialrechnung kennst. |
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| 04.11.2016, 10:53 | Gast1231 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo klarsoweit! Die Aufgabe beinhaltet eine kleine Skizze und x ist die Koordinate von P auf g. Ich habe mit deinem Tipp aber schon einmal wieder dran gedacht, dass A= a*b, also hier A= x*y. Laut Lösung wird für y die Geradengleichung g eingesetzt. Diesen Schritt kann ich jedoch noch nicht ganz nachvollziehen. Heißt das für c), dass ich die Funktion ableiten muss, um eine Extremstelle zu finden? Dankeschön schon mal !
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| 04.11.2016, 11:10 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Genauer: x ist die x-Koordinate von P auf g.
Überlege dir, was y ist. Womit läßt sich das auch anderweitig ausdrücken? (Denke auch daran, daß y die y-Koordinate des Punktes P ist.)
Ja, das wäre das übliche Vorgehen. 
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