Kombinatorik(Parkplatzverteilung) |
| 04.11.2016, 18:02 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kombinatorik(Parkplatzverteilung) habe folgende Aufgaben in Stochastik und möchte gerne überprüfen, ob ich es noch richtig hinbekomme: 1)Auf einem Parkplatz mit zehn Plätzen stehen sieben Autos, wobei die drei freien Plätze alle nebeneinander sind. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dieses Ereig-nisses bei zufälliger Anordnung der sieben Autos. Ich habe nun die drei Parkplätze als einen aufgefasst, den ich dann "verschiebe". Das ergibt mir acht Möglichkeiten. Die Autos verteilen sich auf 10! Möglichkeiten. Mein Ergebnis ist also: 2)Man platziere auf einem Schachbrett zufällig acht Türme. Wie groß ist die Wahr-scheinlichkeit dafür, dass keiner der Türme einen anderen schlagen kann? (Hinweis: Damit ist gemeint, dass in jeder Zeile und in jeder Spalte des 8 x 8-Schachbretts genau ein Turm steht.) Meine Idee: Der erste Turm hat 10 Möglichkeiten, der zweite 9, der dritte 8... Also gibt es 10! Möglichkeiten, wie sich die Türme so stellen, dass sie keinen anderen schlagen. Die Türme haben aber insgesamt Möglichkeiten. Also ist mein Ergebnis |
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| 04.11.2016, 21:03 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kombinatorik(Parkplatzverteilung) Das Ergebnis zu 1) habe ich (mit leicht abgewandeltem Weg) auch. Mit 2) kann ich mich leider nicht befassen. Ich spiele kein Schach. |
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| 04.11.2016, 21:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2) Wenn man die seltsamerweise auftauchenden Werte 10 jeweils durch 8 ersetzt, wird es richtig. |
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| 04.11.2016, 21:27 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke sehr. Würdest du mir deinen Weg vorstellen? Zur zweiten Aufgabe: es geht darum, dass zwei Figuren nicht auf einer Achse stehen (also weder vertikal noch Horizontal) |
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| 04.11.2016, 21:32 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1.) die Autos verteilen sich auf 10! Möglichkeiten ? Ich würde so sagen: Es gibt unterscheidbare Permutationen. Davon sind 8 günstig... klingt besser. 2.) wieso 10 ? |
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| 04.11.2016, 21:41 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern. Die 7 Autos können sich in 7! Reihenfolgen anordnen. Ein fester Block von 3 freien Plätzen - ohne innere Permutationen - kann an 8 Positionen eingefügt werden, macht 8! günstige Anordnungen. Die Anzahl aller möglichen Parkplatzbelegungen ist |
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| 04.11.2016, 22:47 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh ja, da habe ich mich vertippt. Super, danke für eure Hilfe!! |
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