Binominalkoeffizient Variante Beweis

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Lissy1997 Auf diesen Beitrag antworten »
Binominalkoeffizient Variante Beweis
Meine Frage:
Hallo,
als Hausaufgabe für die Uni soll ich folgende Identitäten für n,k,l element N(mit 0) mit k<=n beweisen:


(Die Bruchstriche bitte wegdenken, ich habe nicht gefunden wie man das macht, dass da keine sind Augenzwinkern )

und

.
(Hier ebenfalls Bruchstriche wegdenken)


Meine Ideen:
Also ich vermute mal, dass man das bestimmt mit vollständiger Induktion beweisen kann.
Ich habe für die 1.Formel mal den Induktionsanfang formuliert:



Aber das ist doch nicht das Gleiche oder doch?
Und wie würde ich jetzt weitermachen. Dann als Induktionsschritt n -> n+1? Oder l+1? Oder ganz anders? :o

Schon mal im Voraus vielen Dank.
Liebe Grüße smile
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Lissy,

für den Binomialkoeffizienten kannst du in Latex \binom{n}{k} schreiben. Wenn du magst, kann ich deinen Startbeitrag dahingehend editieren.

Was deine Rechnung betrifft, so wäre es noch einfacher, den Induktionsanfang bei zu setzen, ansonsten müsstest du diesen Fall ja eh noch separat nachrechnen, weil dieser Fall auch mit bewiesen werden soll.
Was deine Frage anbelangt: Bei jedem Binomialkoeffizienten, den du ausgeschrieben hast, stimmt der Zähler und der erste Faktor im Nenner, aber der zweite Faktor im Nenner ist überall falsch bis auf den ersten falsch. Zum Beispiel ist .
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