Bijektive Verknüpfungen |
| 06.11.2016, 11:55 | pl123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bijektive Verknüpfungen ich habe ein paar Probleme beim Lösen und Beweisen der untenstehenden Aufgabe. Leider habe ich auch nicht wirklich einen Ansatzpunkt von dem aus ich irgendwie beginnen könnte: Seien f: A -> B und g: -> C Abbildungen. Zeigen Sie: Ist die Verknüpfung g verkettet f bijektiv, so ist f injektiv und g surjektiv. Gilt auch die Umkehrung, d.h. folgt aus f injektiv und g surjektiv, dass g verkettet f bijektiv ist? Also ich vermute zumindest mal, dass es sinnvoll ist die Eigenschaften von g und f getrennt nachzuweisen. Für die injektive Funktion f müsste ich also zeigen, dass für alle x,y aus f(x)=f(y) x=y gilt. Für die Surjektivität von g müsste ich hingegen zeigen, dass g(B) = C ist. Wie stelle ich das praktisch nun konkret an und vor allem wie formalisiere ich das ganze passend? Über entspreche Hilfe würde ich mich sehr freuen. Besten Dank! |
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| 07.11.2016, 22:27 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, Fangen wir einfach mal mit der Injektivität von f an. Nimm dir her mit . Wie könnte man nun einsetzen, um diese Situation so zu modifizieren, dass man ins Spiel bringen kann? |
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