Momentane Änderungsrate der Lufttemperatur

06.11.2016, 15:30	Mj_lover	Auf diesen Beitrag antworten »
Momentane Änderungsrate der Lufttemperatur Hallo, ich habe die Funktion y=f(t)=cos((2pi/24)(t-12)) gegeben. Der Graph stellt die momentane Änderungssrate der Lufttemperatur dar. Wir sollen nun berechnen: 1) In welchen Zeitspannen die Temperatur zu- und abnimmt 2) Zu welchen Uhrzeiten sie sich am schnellsten und am langsamsten ändert 3) Zu welchem zeitpunkt die Temperatur maximal bzw. minimal ist Leider habe ich überhaupt keine Ahnung, wie ich das machen soll. Soll ich den Graph als Funktion ansehen oder als Ableitung um Rückschlüsse auf einen Graphen der Temperatur zu ziehen? Dieser Graph gibt ja nicht die Temperatur sondern bloß die momentane Änderungsrate an. Würde mich sehr über schnelle Hilfe freuen!!
06.11.2016, 16:38	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, die Änderung der Temperatur ist die Ableitung. 1 und 2 kannst du ja aus dem Graphen schon ablesen. 1: positive, bzw. negative Werte 2: Wendepunkte 3: Maximal, wenn der Graph aus dem positiven kommend einen Nulldurchgang hat. Klar?
06.11.2016, 17:35	Mj_lover	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank! Du hast mir echt sehr geholfen. Ich weiß nur leider nicht, was du mit Nulldurchgang meinst
06.11.2016, 17:58	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist ja eine Sinuskurve. Solange die positiv ist, steigt die Temperatur noch. Und zwar solange, bis die Kurve durch Null geht, also die x-Achse trifft. Dann ist die höchste Temperatur erreicht. Danach fällt die Temperatur. Und zwar solange, bis die Kurve wieder durch Null geht. Du musst also die Nullstellen bestimmen.

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