Sin(x) Grenzwert Beweis |
| 06.11.2016, 16:58 | mlyfall | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Sin(x) Grenzwert Beweis Hallo, ich soll beweisen, dass der Grenzwert x gegen +unendlich von x*sin(x) nicht definiert ist. Kann mir einer weiterhelfen? Meine Ideen: Ich möchte beweisen, dass sin(x) weder gegen unendlich noch einen bestimmten Wert strebt, ich weiß aber nicht mit welchem Ansatz. Kann ich die Def. von Grenzwerten von Folgen zur Hilfe nehmen? Danke schonmal |
||||
| 06.11.2016, 17:20 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Sin(x) Grenzwert Beweis
Genau das kannst du. Gib zwei verschiedene Folgen und mit und für an, so daß die Funktionswerte unterschiedliche Grenzwerte oder gar keinen Grenzwert haben. |
||||
| 06.11.2016, 17:37 | mlyfall | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sin(x) Grenzwert Beweis Ok also angenommen ich habe die Folgen a_{n} = n+1 und b_{n} = n^2 Wie genau gehts dann weiter? 
|
||||
| 06.11.2016, 17:53 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist natürlich äußerst ungeschickt. Ein bißchen Raffinesse solltest du schon an den Tag legen. Wie wäre es zum Beispiel mit ? Was ist jetzt mit ? |
||||
| 06.11.2016, 18:15 | mlyfall | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann wär f(a_N) immer 0, weil die Sinusfunktion bei n*pi ihre nullstellen hat. |
||||
| 06.11.2016, 18:18 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und jetzt nimm eine andere Folge, bei der du die Sinusglieder auch einfach berechnen kannst, so daß sich aber ganz andere f(x)-Werte ergeben. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 06.11.2016, 18:35 | mlyfall | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sagen wir einfach (n(n+1)/2)*pi, sodass die Funktionswerte 1 bzw. -1 sind. Stimmt, andere Folgen zu nehmen wäre ja Unsinn.... |
||||
| 07.11.2016, 10:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm. Vielleicht meinst du ? Noch einfacher wäre . 
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
