Abzählbarkeit von endlichen Mengen

Neue Frage »

Tylo Auf diesen Beitrag antworten »
Abzählbarkeit von endlichen Mengen
Meine Frage:
Zeige, dass endliche Mengen abzählbar sind

Meine Ideen:
vlt irgendwie mit den natürlichen Zahlen
finde aber keinen Ansatz
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wie ist "abzählbar" definiert ?
 
 
Tylo Auf diesen Beitrag antworten »

z.b.

|A| = 4

also das die Menge A 4 Elemente hat
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tylo
z.b.

|A| = 4

also das die Menge A 4 Elemente hat


Das ist keine Definition für Abzählbarkeit, höchstens für Endlichkeit. Man könnte Abzählbarkeit beispielsweise so definieren:
„Eine Menge ist abzählbar, wenn es eine Bijektion der Menge zu einer Teilmenge der natürlichen Zahlen gibt.”
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Definition lautet: Eine Menge ist genau dann abzählbar , wenn es eine Bijektion zu gibt. Eine Menge heißt höchstens abzählbar, wenn sie endlich oder abzählbar ist. Eine unendliche Menge heißt überabzählbar, wenn sie nicht abzählbar ist.

Die Aussagen, de man machen und die Sätze, die man beweisen kann, sind davon abhängig, wie man die Definitionen macht.
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, allerdings werfen viele „abzählbar” und „höchstens abzählbar” in den selben Topf. So wohl auch im Fall des Aufgabenstellers.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »