Abzählbarkeit von endlichen Mengen |
| 06.11.2016, 18:04 | Tylo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Abzählbarkeit von endlichen Mengen Zeige, dass endliche Mengen abzählbar sind Meine Ideen: vlt irgendwie mit den natürlichen Zahlen finde aber keinen Ansatz |
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| 07.11.2016, 11:42 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie ist "abzählbar" definiert ? |
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| 07.11.2016, 11:50 | Tylo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
z.b. |A| = 4 also das die Menge A 4 Elemente hat |
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| 07.11.2016, 12:17 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist keine Definition für Abzählbarkeit, höchstens für Endlichkeit. Man könnte Abzählbarkeit beispielsweise so definieren: „Eine Menge ist abzählbar, wenn es eine Bijektion der Menge zu einer Teilmenge der natürlichen Zahlen gibt.” |
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| 07.11.2016, 12:34 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine Definition lautet: Eine Menge ist genau dann abzählbar , wenn es eine Bijektion zu gibt. Eine Menge heißt höchstens abzählbar, wenn sie endlich oder abzählbar ist. Eine unendliche Menge heißt überabzählbar, wenn sie nicht abzählbar ist. Die Aussagen, de man machen und die Sätze, die man beweisen kann, sind davon abhängig, wie man die Definitionen macht. |
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| 07.11.2016, 13:16 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, allerdings werfen viele „abzählbar” und „höchstens abzählbar” in den selben Topf. So wohl auch im Fall des Aufgabenstellers. |
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