Injektivität

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test12 Auf diesen Beitrag antworten »
Injektivität
Hallo alle zusammen .

Kann mir jemand erklären wie ich bei der a ) die Injektivität zeigen soll?
test12 Auf diesen Beitrag antworten »

f(x) > g(x) daher Injektiv ?
test12 Auf diesen Beitrag antworten »

Kennt sich jemand mit diesem thema aus ?
test12 Auf diesen Beitrag antworten »

g(x) ungleich f(x)

x1 = -x2 nicht möglich da g(x) nur von 0 bis unendlich definiert ist.Keine negativen zahlen.

x1 = x2 gilt nicht da g(x) = 1/x^4 und f(x) = x+1


Würde das so aussreichen für die a)?

Wie muss ich Bf und Bg bestimmen?
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Ist dir überhaupt klar, was „injektiv” bei einer Abbildung bedeutet? Ich fürchte nicht. Also kümmere dich bitte erst mal um die Definition.
subst Auf diesen Beitrag antworten »

ist injektiv, wenn es zu jedem Element {\displaystyle y} y der Zielmenge {\displaystyle Y} Y höchstens ein (also eventuell gar kein) Element {\displaystyle x} x der Ausgangs- oder Definitionsmenge {\displaystyle X} X gibt, das darauf zielt, wenn also nie zwei verschiedene Elemente der Definitionsmenge auf dasselbe Element der Zielmenge abgebildet werden:

siehe wikipedia Big Laugh


Stimmt mein Ansatz?
 
 
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, was die Definition von injektiv angeht. Aber inwiefern soll dann dein Ansatz stimmen? Du kannst doch nicht eine Abbildung in Beziehung zu einer anderen setzen, wenn du über Injektivität entscheiden willst. Was soll also die Aussage „f(x) > g(x) daher Injektiv”?

Außerdem bitte ich dich, dich anzumelden, da ich es mir nach vielen schlechten Erfahrungen inzwischen eigentlich zum Prinzip gemacht habe, Unangemeldeten keine Hilfe mehr zu leisten.
test12 Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin ja neu hier und teste das forum ja .

Daher nicht angemeldet? Big Laugh

Wie soll ich weiter vorgeheN?
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Du solltest erst mal selber Ideen liefern. Dies ist keine Servicestation.
test12 Auf diesen Beitrag antworten »

ja tut mir leid habe probleme damit .

Bei der a ) einen Ansatz zu finden .

Bei der b) hätte ich einen Ansatz ,da müsste man doch für die Umkehrfunktion jeweils ableiten oder ?
test12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich rechne schon mal b) ,da habe ich paar ideen

g(x) = 1/x^4

g´(x) = -4/x^3

f´(x) = 1

Das wären die umkehrfunktionen .

Bei der a) habe ich keine Idee
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von test12
Ich rechne schon mal b) ,da habe ich paar ideen

g(x) = 1/x^4

g´(x) = -4/x^3

f´(x) = 1

Das wären die umkehrfunktionen .


Das ist leider komplett falsch. Ist dir klar, was der Begriff „Umkehrfunktion” bedeutet?
test12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich dachte was ich gerade gemacht habe Big Laugh
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, da nützt kein Grinsesmiley. Ich sollte wieder zu meinem Prinzip zurückkehren, nie auf anonyme Fragen zu antworten. Ich bin raus.
test12 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt musst du da sprinzip doch ändern

g(x) = 1/x^4

x^4 = 1/(g(x))

y = 1/(\sqrt[4]{g(x)} )

f(x) = x+1

x= f(x) -1

y = x-1

SO passend?

Es kann ja auch sein,das jemand nicht so viel Ahnung davon hat .

Wenn ich es könnte würde ich ja die frage nicht im forum stellen
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss mein Prinzip gar nicht ändern, ich mache nur jetzt nochmal eine Ausnahme.

Wenn du den Formeleditor nutzt, musst du beim Copy&Paste das gepastete mit Latex- oder Mathjax-Tags umschließen. Also mit
code:
1:
2:
3:
[latex] ...[/latex]
[l] ... [/l]
[mathjax] ... [/mathjax]


In grauenhaftem Stil, aber im Prinzip fast richtig. Dieses y = 1/(\sqrt[4]{g(x)} ) macht allerdings wenig Sinn, auch wenn ich weiß, wie es gemeint ist. Korrekt wäre

Du solltest dir dringend einen sauberen Stil und Genauigkeit angewöhnen, sonst kommst du in der Mathematik nicht weit. Sloppy stile ist absolut fehl am Platz.

Die Umkehrfunktion angewendet auf die Funktion selber muss die Identität über dem Definitionsbereich liefern. Also:
funktional geschrieben

konkret


Im Falle

und der Umkehrfunktion


erhält man durch Hintereinanderschalten

wie es sein sollte.

Wie du möglicherweise bemerkt hast, habe ich den Zielbereich von durch den Bildbereich ersetzt, da der Definitionsbereich der Umkehrfunktion gleich dem Bildbereich der Funktion selber sein muss. Du solltest dir überlegen, warum das so ist. Dies ist ein Teil von a), die du ja bis jetzt wohl nicht gemacht hast.
test12 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der a) muss ich wirklich passen . Keine Ahnung
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Du machst es dir damit eindeutig zu einfach. Kümmere dich darum, was „injektive Abbildung” bedeutet und versuche dann einen Ansatz. Ohne Mitwirkung deinerseits läuft hier gar nix.
test12 Auf diesen Beitrag antworten »

injektive abbildung bedeutet ja z.B

1 ->3

1-> 2

Das abbild ist nicht gleich?
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von test12
injektive abbildung bedeutet ja z.B

1 ->3

1-> 2

Das abbild ist nicht gleich?


Also deiner Meinung nach kann 1 gleichzeitig auf 2 und auf 3 abgebildet werden? Ist dir bewusst, was eine Abbildung oder Funktion ist?
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