Beweis zum Thema Mengenlehre

07.11.2016, 13:38	nessi0309	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis zum Thema Mengenlehre Meine Frage: Ich habe hier eine Aufgabe zum Thema Mengenlehre bei der ich einfach nicht weiterkomme. Es wäre sehr nett wenn mír jemand dabei helfen könnte. Die Aufgabe lautet: Beweise: B= A\(A\B) Meine Ideen: Ich habe versucht durch Negation von A die Aussage so umzustellen, dass A sich gegenseitig aufhebt und B übrig bleibt, aber da kommt bei mir nichts Sinnvolles bei raus ...
07.11.2016, 14:59	RavenOnJ	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis zum Thema Mengenlehre Welcome on board. Die Aufgabe kann nicht stimmen, denn die Aussage ist falsch. $\begin{align} A\setminus B\subset A \end{align}$ , sowie $\begin{align} A\setminus A'\subset A, A':= A\setminus B\subset A \end{align}$ . Auf der rechten Seite von $\begin{align} B\stackrel{?}{=}A\setminus(A\setminus B) \end{align}$ steht also eine Teilmenge von $\begin{align} A \end{align}$ , auf der linken Seite nicht unbedingt. Es gilt vielmehr: $\begin{align} A\cap B=A\setminus(A\setminus B) \end{align}$ Siehe auch hier.

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