Definitionsbereich einer Funktion |
| 07.11.2016, 14:15 | Mathe:( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Definitionsbereich einer Funktion ich sitze gerade an einer kleinen aufgabe, bei der ich die umkehrfunktion und danach den definitionsbereich für die umkehrfunktion bestimmen soll: folgende funktion war gegeben: die umkehrfunktion sollte wie folgt lauten: der definitionsbereich müsste doch nun wie folgt sein? x<0<x da man nicht durch 0 teilen darf? warum schlägt die lösung jedoch vor, dass der definitionsbereich lediglich x<0 sein soll? größere zahlen wären doch auch noch erlaubt? danke vorab für die hilfe 
|
||||||||
| 07.11.2016, 14:33 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Definitionsbereich einer Funktion Du hast beim Umformen wahrscheinlich nicht beachtet, dass das Quadrieren einer Wurzel nicht den Radikanden, sondern nur dessen Betrag ergibt. Jedenfalls sind die Werte der Ursprungsfunktion ausschließlich negativ: Und das ist nun mal automatisch der Definitionsbereich der Umkehrfunktion. Also nur die linke Hälfte Deiner gefundenen Funktion: Viele Grüße Steffen |
||||||||
| 07.11.2016, 14:40 | Mathe:( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wie sollte denn die umkehrfunktion richtig lauten? 
müssen da die betragssterich (wo auch immer du sie meinst) mit enthalten sein? grüße und danke für die fixe hilfe |
||||||||
| 07.11.2016, 14:46 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
das sind keine Funktionen , sondern höchstens Funktionsvorschriften. Es fehlt zumindest die Definitionsmenge. Für später mal Vormerken. 
|
||||||||
| 07.11.2016, 14:54 | Mathe:( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
okay, aber nun bitte zu meinem speziellen fall zurück? 
|
||||||||
| 07.11.2016, 14:54 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Umkehrfunktion ist schon korrekt, aber gilt in diesem Fall nur für negative Argumente. |
||||||||
| Anzeige | ||||||||
|
|
||||||||
| 07.11.2016, 14:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Anmerkung: Der "Rest" ist hingegen die Umkehrfunktion von . |
||||||||
| 07.11.2016, 15:02 | Mathe:( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
okay, muss man denn bei der umkehrfunktion noch irgendwas in betragstriche setzen? denn wie du schon mit deinem funktionsgraphen gezeigt hast, kommt eigentlich etwas anderes raus, als nur x<0? |
||||||||
| 07.11.2016, 15:08 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, hier helfen leider keine Betragsstriche. Die würden ja den Definitionsbereich nicht einschränken. Es bleibt nur übrig, die Funktionsvorschrift mit der Definitionsmenge zu kombinieren, wie Dopap ja schon angemerkt hat. |
||||||||
| 07.11.2016, 15:12 | Mathe:( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
was ist denn die funktionsmenge und was der definitionsbereich? mir sind nur gerade bildmenge bzw definitionsmenge bekannt. ich denke mal die funktionsmenge, soll die bildmenge sein? aber muss man denn jedes mal die bildmenge + definitionsbereich von der umkehr als auch von der normalform miteinander vergleichen? und kann nicht nur die bild + definitionsmenge der umkehrfunktion erkennen? denn betrachte ich nur die umkehrfunktion, ist es mir nicht ersichtlich |
||||||||
| 07.11.2016, 15:20 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Weiß ich nicht, diesen Begriff hast Du gerade hier eingeführt.
Mir auch. Bleiben wir also dabei.
EDIT: falsches Zitat entfernt.
Ja, wie dieses Beispiel zeigt. Es ist nun einmal so, dass die Bildmenge einer Funktion zwangsläufig die Definitionsmenge ihrer Umkehrfunktion ist. Das wird oft vergessen, weil die Bildmenge meistens R ist, manchmal vielleicht R\{0}, aber das fällt beim Spiegeln ja auch nicht auf. |
||||||||
| 07.11.2016, 15:58 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
auch wenn ich wieder ein
bekomme:an der deutschen Schule ist die Bildmenge=Wertemenge. Eine Obermenge ist die Zielmenge. Noch Eines: die Funktion sollte bijektiv sein. Bei oder Intervallen als Wertemenge genügt auch streng monoton. |
||||||||
| 07.11.2016, 16:09 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Definitionsbereich einer Funktion
Hier ist vielleicht eine kleine Verwechslung passiert. Es sollte wohl sinngemäß heißen "dass das Radizieren eines Quadrats nicht den (...?), sondern nur ..." Dass Quadrieren keine äquivalente Umformung ist, wäre allerdings ein anderer Gedanke. |
||||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
