Lineares Optimieren

08.11.2016, 11:48	Schatzicookie	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Optimieren Meine Frage: Hallo zusammen, vor vier Jahren habe ich im Studium meine Mathe-Klausur geschrieben und bin nicht gerade ein As darin. Nun steht mein Freud vor der gleichen Problematik und ich versuche ihm zu helfen. Allerdings ist hier eine Aufgabe, bei der wir partout keinen Anfang finden. Ich bin da zwar beim linearen optimieren, aber in meinem Kopf sind das zu viele Angaben, da bekomme ich noch nicht mal ne Gleichung hin. Zwar steh ich mit dem Rest auch nicht besser da, denn das ist eine meiner damaligen Klausur-Aufgaben, die ich total vergeigt habe, doch wäre Hilfe hier nicht verkehrt. Hat jemand eine Idee? Eine Bäckerei liefert pro Woche mindestens die folgenden Mengen - 1200 kg Brötchen - 2400 kg Graubrot - 800 kg Weißbrot Die tägliche Produktionsmenge von beiden Filialen an 6 Produktionstagen ist: Filiale 1 - 600 kg Brötchen - 400 kg Graubrot - 200 kg Weißbrot Filiale 2: - 200 kg Brötchen - 1200 kg Graubrot - 200 kg Weißbrot Pro Tag entstehen Betriebskosten in Höhe von 2000 ? in Filiale 1 und 1600 ? in Filiale 2 Frage: Welches ist die Anzahl der Produktionstage in jeder der Filialen, die zu minimalen wöchentlichen Produktionskosten führt? - Zielfunktion für die Tage mit den minimalen Kosten - Nebenbedingungen durch Ungleichungssytem festlegen - Variablen erläutern - Gleichung Randgerade formulieren - Planungsvieleck zeichnen, Graph und Zielfunktion - Optimale Kombination zeichnerisch bestimmen (pro Filiale) Wie hoch sind die minimalen wöchentliche Produktionskosten? Meine Ideen: Irgendwie sollte aus den Angaben eine Gleichung werden, aber ich bin ratlos wegen zwei Filialen und sechs Produktionstagen. Da passt was nicht zusammen...
08.11.2016, 13:10	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Optimieren Mit gesundem Menschenverstand ist die Sache doch leicht verständlich. Die wöchentlichen Produktionskosten (nennen wir sie $\begin{eqnarray} K \end{eqnarray}$ ) sollen minimiert werden. $\begin{eqnarray} K \end{eqnarray}$ hängt davon ab, an wie vielen Tagen pro Woche die beiden Filialen produzieren. Angenommen, Filiale 1 produziert an $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ Tagen und Filiale 2 an $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ Tagen, welche Produktionskosten entstehen dann? $\begin{eqnarray} K(x,y) = ? \end{eqnarray}$ Das ist die Zielfunktion! Jetzt gilt es, die Nebenbedingungen einzufügen.
08.11.2016, 13:12	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Probier mal mit den beiden Entscheidungsvariablen $\begin{eqnarray} F_i, (i=1,2) \end{eqnarray}$ mit der Bedeutung Filiale $\begin{eqnarray} i \end{eqnarray}$ arbeitet $\begin{eqnarray} F_i \end{eqnarray}$ Tage. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- Sorry, ich war eine Minute zu spät. Es läuft auf genau dasselbe raus mit $\begin{eqnarray} x=F_1, y=F_2 \end{eqnarray}$

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