Bildungsgesetz herausfinden |
| 08.11.2016, 16:02 | SPw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Bildungsgesetz herausfinden Ich versuche jetzt schon seit Stunden heraus zu finden welche Bildungsgesetze bei diesen Folgen hin kommen: an = 3,8,15,24,35 Und an= 1,2,5,14,41 Kann mir einer von euch helfen? Ich verzweifle wirklich langsam daran 
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| 08.11.2016, 16:04 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast Du Dir schon die Differenzen angeschaut? Viele Grüße Steffen |
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| 08.11.2016, 16:06 | SPw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja hab ich schon. Trotzdem komm ich da irgendwie nicht drauf 
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| 08.11.2016, 16:10 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schreib sie doch mal hier auf. |
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| 08.11.2016, 16:21 | SPw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Differenzen bei der ersten sind 5,7,9,11 also immer +2 Und bei der zweiten 1,3,9,27 also 3^n N ist bei uns N=0,1,2,3... |
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| 08.11.2016, 16:22 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, perfekt! Dann ist der Rest nicht schwer, oder? |
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| 08.11.2016, 16:30 | SPw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bin schon so durcheinander das ich das nicht mehr verstehe .... 
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| 08.11.2016, 16:44 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast jeweils ein a0. Wie kommst Du dann also aufs a1? Wie von da aufs a2? Was addierst Du jeweils? Kannst Du das nun für ein jeweiliges an formulieren? |
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| 08.11.2016, 16:57 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ Steffen Bühler Es ist die Frage, was SPw tatsächlich sucht. "Bildungsgesetz" sagt nicht, ob eine rekursive Darstellung gemeint ist, worauf du anscheinend hinarbeitest. Es könnte auch sein, daß SPw nach einer expliziten Formel sucht. Im ersten Fall sieht man die ja leicht, wenn man zu allen Folgengliedern 1 dazu addiert. |
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| 08.11.2016, 17:04 | SPw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das mit der expliziten oder rekursiven Darstellung gehört auch zu der Aufgabe aber zuerst sollen wir das Bildungsgesetz herausfinden. Oder muss man zuerst explizit und rekursiv bestimmen? |
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| 08.11.2016, 17:06 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die rekursive Darstellung ist hier zunächst besser herzuleiten, und da nichts gesagt wurde, nehmen wir erst mal die. Die explizite kann man dann immer noch angehen, im zweiten Fall muss man dann die geometrische Reihe sehen. |
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| 08.11.2016, 17:08 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hast Du ja schon prosaisch getan:
Wie gesagt, das kann man rekursiv leicht formulieren. |
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| 08.11.2016, 17:14 | SPw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Soweit hab ich das mit den rekursiven Darstellung verstanden. Also bei den Differenzen wäre ja dann die allgemeine Formel bei der ersten a0+ 2 und bei der zweiten a0+ 3^n. Richtig? |
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| 08.11.2016, 17:19 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Differenzen haben nichts mit a0 zu tun! Aber Du bist auf dem richtigen Weg. Formuliere mal ein rekursives Gesetz nach dem Schema |
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| 08.11.2016, 17:51 | SPw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also die erste hab ich jetzt raus bekommen. Da kommt als rekursive Form an= a0+2xn+5 Nur bei der zweiten weiß ich wirklich nicht weiter |
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| 08.11.2016, 18:05 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist nicht rekursiv! Auch ist nicht klar, was xn sein soll. Also mal langsam, das kriegen wir schon: Und nun ganz stur: Du bist dran. Und die zweite läuft genauso. |
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| 08.11.2016, 18:07 | SPw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die Hilfe. Habe es grade hinbekommen 
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| 08.11.2016, 22:34 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bis zum Beweis des Gegenteils glaube ich das nicht. (Ich habe übrigens auch gerade die Goldbachsche Vermutung bewiesen.) |
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| 09.11.2016, 09:46 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Übrigens kam meine 90jährige Schwiegermutter neulich in der Seniorenzeitschrift ihrer Apotheke nicht weiter - die Zahlenreihe "19,58,29,88,44,22,11,34,..." sollte fortgesetzt werden. Und ich hab den Collatz nicht gesehen, was mich heut noch ärgert. |
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| 11.12.2017, 13:11 | davetwog | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Bildungsgesetz herausfinden Etwas spät aber vlt. hilt es jemandem: an = 3,8,15,24,35 a1 = 3 a2 = 8 = a1 + 5 --> d = 5 a3 = 15 = a2 + 7 --> d = 7 a4 = 24 = a3 + 9 --> d = 9 a5 = 35 = a4 + 11 --> d = 11 Hier bei handelt es sich um eine Arithmetische-Folge wobei die Konstante Differenz (d) selbt wieder ein Faktor ist. d.h. d = 2n + 1 (alle ungeraden zahlen ab n = 2) Somit ist das Bildungsgesetz (mit der Formel für Artimetische-Folgen an = a1 + (n-1) * d) an = a1 + (n-1) * (2n + 1) Und an= 1,2,5,14,41 a1 = 1 a2 = 2 = a1 + 3^0 = a1 + 3^(n-2) a3 = 5 = a2 + 3^1 = a2 + 3^(n-2) a4 = 14 = a3 + 3^1 = a3 + 3^(n-2) a5 = 41 = a4 + 3^1 = a4 + 3^(n-2) Somit wäre das Rekursive-Bildungsgesetzt: an = a(n-1) + 3^(n-2) Das explizite Bildungsgesetzt konnte ich nicht herausfinden, da a1 = a1 + 3^(1-2) = 4/3 und somti != 1 ist. Vlt. habe ich nicht alles beachtet ?! |
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| 11.12.2017, 13:57 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das kann man über die geometrische Summenformel machen. Nach kurzer Rechnung erhält man |
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