Alle Winkel von cos(x)=-0,7 bestimmen |
| 08.11.2016, 18:30 | Mathe:( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Alle Winkel von cos(x)=-0,7 bestimmen schon wieder eine frage von mir 
ich habe gegeben cos(x)=-0,7 und ich soll alle winkel dafür bestimmen da sich der cosinus bei PI spiegelt, kann ich vorerst nur den winkel im 2ten quadranten ausrechnen => x = arccos-0,7 => 134,43grad => ins bogenmaß umgerechnet 2,346 rechne ich nun 360 - 134,43 bekomme ich den 2ten schnittpunkt bei 225,57grad und bekomme ich => 225,57grad ins bogenmaß = 3,937 die periode für alle winkel für cos(x)=-0,7 sollte dann lauten: 2,346 +/- 2PI*k für den ersten der zweite schnittpunkt für cos(x)=-0,7 sollte dann bei 3,937 +/- 2PI+k liegen die lösung sagt jedoch, dass die perioden 2,346 +/- 2PI*k und -2,346 +/- 2PI*k lauten sollen, wie kann das sein?
danke schonmal 
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| 08.11.2016, 18:34 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja - wieso denn nicht? Freu dich doch - du hast ja schließlich die gleiche Lösung. |
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| 08.11.2016, 19:55 | Mathe:( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann wären die perioden nicht mit unter gleichem k definiert? müsste es denn nicht wie folgt richtig: 2,346 +/- 2PI*k und -2,346 +/- 2PI*(k+1) |
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| 08.11.2016, 20:04 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
k steht doch für eine ganze Zahl (das solltest du übrigens noch dazu schreiben). Da spielt es keine Rolle, ob du nun k oder k+1 schreibst, da bei Addition mit 1 wiederum eine ganze Zahl entsteht. Das verändert die Lösungsmenge also nicht. Man müsste halt nur eine andere Zahl für die Variable einsetzen, um gleiche Lösungen zu erhalten. Wichtig sind ja aber die Lösungen an sich, und nicht welche Zahl man für k einsetzen muss, um sich die Lösung zu berechnen. |
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| 08.11.2016, 20:23 | Mathe:( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, aber hängen die nicht direkt miteinander zusammen? so das man erstmal beide winkel für k=0; k=1 etc bestimmt? und dann würde die periodizizät des cosinus nicht ab dem koordinatenursprung bestimmt sein? |
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| 08.11.2016, 20:30 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir Leid - ich verstehe nicht, was du meinst bzw. wo nun noch dein Problem ist?! |
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| 08.11.2016, 20:36 | Mathe:( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich die periodizität bestimmen möchte für den cos(x) = -0,7 , dann gehe ich doch davon aus, dass ich dieses vom koordinatenursprung mache und nicht halb vor x=0 und halb danach?
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| 09.11.2016, 11:14 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Letztlich ist es egal, welches Intervall der Länge du zugrunde legst. Das Intervall hat den Vorteil, dass du die Grundlösungen von bei gegebenem einfach mit angeben kannst. Du scheinst eher das Intervall zu bevorzugen, in dem Fall sind dann eben die Grundlösungen und , sieht etwas umständlicher aus. 
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| 09.11.2016, 11:24 | Mathe:( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hatte es mir eben auch nochmal sauber aufgezeichnet und ich glaube, dass die "nachricht" der aufgabe eben genau das sein sollte. bei cos kann ich sowohl im 1 + 4ten quadranten, als auch im 2 + 3 für alle winkel einfach +/- für alle winkel schreiben. |
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