Eine Folge als Reihe darstellen

Neue Frage »

Mumu32 Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Folge als Reihe darstellen
Meine Frage:
Hallo alle zusammen ich soll zeigen das man eine Folge als eine Reihe darstellen kann.

Meine Ideen:
Meine Idee wäre so :

Wir haben eine Folge



von dieser kann man die Partialsumme aufschreiben:

S1= a1

Sn= a1 + a2+ ...+an

und das ist gleich



wäre das so richtig ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde die Aufgabe anders auffassen:

Eine Reihe ist laut Definition die Partialsummenfolge einer gegebenen Folge .

Wenn nun also diese Partialsummenfolge unserer (anderen) gegebenen (!) Folge entsprechen soll, dann musst du ein dazu passendes geeignetes angeben - nicht umgekehrt (wie du es getan hast).
Biertrinker Auf diesen Beitrag antworten »

Jo Hal hat Recht probiere mal mit bn=an-an-1.n und n-1 müssen nach unten als Index geschrieben.wie das hier geht weiß ich leider nicht.b1 musst du als a1 wählen.Ist das aber wirklich Schulmathematik.Ich hab das gaaaanz am Anfang meines Studiums gelernt .Prost der Biertrinker
Mumu32 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Wink ,
also die genaue Aufgabenstellung ist diese: "Jede Reihe ist per Definition eine Folge. Zeigen Sie, dass man jede Folge auch als Reihe darstellen kann." Wenn ich doch zeigen soll das man jede Folge als Reihe darstellen kann, dann müsste meine Vorgehensweise doch richtig sein. verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe bei dir keinen Beweis dafür, dass jede nur denkbare Folge auch tatsächlich eine Partialsummenfolge ist. Du hast lediglich aufgezeigt, dass man zu jeder Folge eine Partialsummenfolge bilden kann. Siehst du denn nicht den Unterschied?

Anderes, einfaches Beispiel: Man kann von jeder reellen Zahl das Quadrat bilden. Das ist aber kein Beweis dafür, dass jede reelle Zahl als Quadrat einer anderen reellen Zahl darstellbar ist - was übrigens ja auch eine falsche Aussage ist.
Mumu32 Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich ist das nur eine Idee wie ich das beweisen könnte aber wie ich genau vorgehe beim beweisen wusste ich nicht, deshalb habe ich das hier hochgeladen. Könntest du mir da helfen?
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

An sich hat Biertrinker schon die richtige Idee genannt: Die Wahl von bringt es.

P.S.: Läuft also auf eine Teleskopreihe hinaus.
Biertrinker Auf diesen Beitrag antworten »

Hey mumu Augenzwinkern hab dir doch geschrieben wähle b1 = a1, b2 =a2-a1, b3=a3-a2 usw also bk=ak- ak-1 dann bilde mal die Summe über alle bk von k =1 bis k=n. Dann siehst dass an raus kommt was zu zeigen war Prost der Biertrinker
mumu32 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe es glaube ich verstanden :

nehmen wir an wir haben die folge diese wollen wir als reihe darstellen also :




dann ist .

Aber ich bin jetzt etwas verwirrt eine Reihe ist die Partialsumnme einer Folge stimmt das ?
Biertrinker Auf diesen Beitrag antworten »

Nein b2 ist nicht a2 sondern a2- a1, b3 ist a3 - a2, b4 ist a4-a3 usw
b1 muss a1 sein .Jetzt addiere mal b1 +b2+b3 +b4 .Du wirst sehen dass a 4 raus kommt.Wenn du es nicht bei deinem Lehrer verstanden hast Schau mal in ein Analysis 1 Buch fuer Studenten .Dort müsste es eigentlich alles genau erklärt sein
mumu32 Auf diesen Beitrag antworten »

tut mir leid das war ein schreibfehler ich meinte eigentlich das richtige..
da würde am ende an raus kommen da sich eine teleskopsumme bildet.
Ps: Ich bin Student

stimmt es das jede reihe die partialsumme einer folge ist ?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »