Bedingte Wahrscheinlichkeit |
| 11.11.2016, 02:38 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bedingte Wahrscheinlichkeit P(Tim ist der Mörder) = 0,9 |durch Ermittler im konkreten Fall herausgefunden P(Ein Minderjähriger ist der Mörder) = 0,0005. |allg. Statistik über minderjährige Mörder Zusatzinfo: Tim ist minderjährig Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der minderjährige Tim der Mörder ist? 1. Vorüberlegung: Es gilt P(Tim ist der Mörder | Ein Minderjähriger ist der Mörder) = 0.9, denn der minderjährige Tim kann nur dann ein Mörder mit irgendeiner Wahrscheinlichkeit sein, wenn vorher die Bedingung erfüllt wurde, dass ein Minderjähriger der Mörder ist. 2. Rechnung: ME suchen wir P(Tim ist der Mörder UND Ein Minderjährige ist der Mörder) = P(Tim ist der Mörder | Ein Minderjähriger ist der Mörder) * P(Ein Minderjähriger ist der Mörder) = 0,9 * 0,0005 = 0,00045 = 0,045%. Stimmt diese Aussage? (Immerhin hieße das, dass selbst wenn Tim mit 100% der Mörder wäre die minimale a-priori-Wahrscheinlichkeit für Minderjährige Mörder dazu führt, dass er doch nur 0,0005 bzw. 0,05% täterwahrscheinlich wäre, was paradox klänge. |
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| 11.11.2016, 04:05 | Biertrinker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dass Tim minderjährig ist wissen Sie ja schon.Die Wahrscheinlichkeit , dass Tim minderjährig und der Mörder ist ist somit gleich der Wahrscheinlichkeit dass Tim der Mörder ist, also Antwort 0,9.Ich hoffe ich liege richtig Grüße Biertrinker |
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| 11.11.2016, 04:22 | Biertrinker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine Antwort ist denke richtig hab nur nicht gut begründet P (Tim ist Mörder/Tim ist minderjährig)=P(Tim ist Mörder und Tim ist minderjährig)/P( Tim ist minderjährig) im Zähler steht 0,9 wie ich im ersten Post begründet habe .Der Nenner ist 1 Dass Tim minderjährig ist, ist eine sichere Info also steht im Nenner ne 1. Also Antwort 0,9 |
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| 11.11.2016, 20:35 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß auch nicht, ich bin da skeptisch. Nach deiner Lösung wäre die Information, dass Minderjährige nur mit 0,05% Mörder wäre völlig irrelevant. Außerdem musst du genau die Aussagen unterscheiden: 1. Der minderjährige Tim ist der Mörder -> die Wahrscheinlichkeit dazu beträgt 0,9 2. Ein Minderjähriger ist der Mörder -> W. dazu ist 0,0005 P(1. UND 2.) = P(1. | 2.) * P(1.) = 0,9 * 0,0005. ME ist das Problem eigentlich nur, ob 1. und 2. in einem Bedingungsverhältnis stehen - und das tun sie mE. Aber sicher bin ich mir auch nicht, deshalb frage ich ja. |
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| 11.11.2016, 21:46 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da stimmt doch irgendwas nicht. Es liegen doch unterschiedliche Informationsmengen vor. p(TM) = 0.9 steht eben nun mal fest. Diese Wkt unterliegt keiner Bedingung. Dass Minderjährige selten Mörder sind ändert im konkreten Fall nichts. Stell doch mal eine 4-Feldertafel oder ein Baumdiagramm auf. Da kommt doch nix dabei raus. |
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| 12.11.2016, 20:28 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 12.11.2016, 23:44 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
90% ist doch keine bedingte Wkt. sondern absolut. Wenn die Polizei eine unbekannte maskierte Person in einem Haus eingekesselt hätte und aufgrund der Vorgeschichte zu dem Schluss käme, dass diese Person mit 90% soeben ein tödliches Attentat begangen hätte, dann könnte man fragen, mit welcher Wkt diese umzingelte Person Jugendlicher ist. Deine Feststellung von der jugendliche Tim ist der Mörder enthält die Tatsache mit 100%, dass der verhaftete Tim Jugendlicher ist und verdirbt alles. Nebenbei: ein Baum hat doch 4 Pfade mit der Summe 100% 
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| 13.11.2016, 19:01 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das könnte es sein. Es würde das Merkmal "minderjährig" doppelt verrechnet: einmal bei der Frage, wie wahrscheinlich Minderjährige Mörder sind und ein anderes Mal bei der Frage, wie wahrscheinlich der minderjährige Tim der Mörder ist. Und das kann/darf man nicht machen? |
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| 13.11.2016, 20:37 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, das darf man nicht. Das Alter von Tim muss bei der Verhaftung unklar sein. Ich hab mal ne Vierfeldtafel aufgestellt. Gesucht ist TM= Tim ist Mörder TU= Tim ist Unschuldig J= Jugendlicher E= Erwachsener mir fehlt noch P(J) und eine weitere Angabe, aber welche?
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| 14.11.2016, 18:48 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha, das verstehe ich. Dann gilt aber: Wenn die Ermittler Tim zu 90% für einen Mörder halten, ohne sein Alter zu kennen oder ohne sein Alter zu berücksichtigten und weiterhin wissen, dass Minderjährige allg. zu 0,05% Mörder sind, dann ist aber die Wahrscheinlichkeit für Tim als Mörder UND als minderjähriger Mörder gleich das Produkt der Wahrscheinlichkeiten 0,0005 * 0,9, ja? |
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| 14.11.2016, 19:56 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohne meinen Anwalt sag ich nix 
Ich hab mal eine allgemeine Vierfeldtafel aufgestellt. M= Mörder U= Unschuldig J= Jugendlicher E= Erwachsener füll die aus oder mach eine Neue. klar ist: je nach dem wie die Wahrscheinlichkeiten statistisch bestimmt wurden, oder a priori festliegen. |
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| 15.11.2016, 00:28 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habs nicht so mit 4Felder-Tafel (weiß gar nicht so recht, wie das funktioniert), dafür mit Baumdiagramm. Denke das passt. Der entscheidende Punkt ist, dass man darauf achtet, dass die Wahrscheinlichkeit von Tim als Mörder nicht dessen Alter miteinbezieht,obwohl man es im Hintergrund kennt. Denn dann kann man anschließend die Vereinigung der beiden Wahrscheinlichkeiten durchführen und erhält die Wahrscheinlichkeit, dass ein minderjähriger Tim der Mörder ist (rot markiert). [attach]42989[/attach] |
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| 15.11.2016, 01:43 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
im Baumdiagramm kann man alles mögliche Einzeichnen. An welcher Stelle steigt dein Baumdiagramm ein ? offensichtlich bei irgend einem Jugendlichen. Jetzt wird geteilt nach 1. mit welcher Wkt ist der ein Mörder nicht: der der Mörder 2. mit welcher Wkt ist der kein Mörder die folgenden Kanten sind bedingte Wkts 1.1 unter der Bedingung von 1. die Wkt dass es Tim ist. =0.9 ?????? wie soll ich das verstehen ? Ich habe einen jugendlichen Mörder vor mir, mit 0.9 ist das Tim oder heißt Tim ? d.h. im Gefängnis für jugendliche Mörder heißen 9 von 10 Tim ???? 1.2. unter der Bedingung von 1. die Wkt dass es nicht Tim ist. =0.1 -------------------------------------------------------------------------------------------- 2.1. unter der Bedingung von 2. die Wkt dass es Tim ist = 0.9 ??? 2.2. Die Begriffe Tim, Mörder, Jugendlicher sind Einer zu viel. 
Da stimmt doch rein gar nichts 
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| 15.11.2016, 03:45 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sollst das Baumdiagramm so verstehen: Der erste Baum teilt danach, ob ein Minderjähriger ein (nicht: der) Mörder ist oder nicht. Unter der Bedingung, dass ein Minderjähriger ein Mörder ist, ist Tim zu 0,9 der Mörder, weil man ihn zB am Tatort gesehen hat oder sowas. Unter der Bedingung, dass ein Minderjähriger ein Mörder ist, ist Tim zu 0,1 nicht der Mörder. Unter der Bedingung, dass ein Minderjähriger kein Mörder ist, ist Tim mit Sicherheit nicht der Mörder, weil wir ja wissen, dass er minderjährig ist (nur dass eben die Minderjährigkeit nicht in die Wahrscheinlichkeit eingeflossen ist, dass Tim der Mörder sei). [attach]42990[/attach] |
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| 19.11.2016, 12:28 | Leonie887 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Würd ich auch mit dem Baumdiagramm machen!
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