Definiere eine Irrfahrt auf einer endlichen Gruppe G.

11.11.2016, 12:10	kathi93	Auf diesen Beitrag antworten »
Definiere eine Irrfahrt auf einer endlichen Gruppe G. Meine Frage: Hallo, die Aufgabe lautet folgendermaßen. Definiere eine Irrfahrt auf einer endlichen Gruppe G. Leider verstehe ich die Lösung, die ich angehängt habe nicht, da mir sämtliche Voraussetzungen fehlen. Vielen Dank für eure Hilfe! Meine Ideen: siehe Anhang.
11.11.2016, 12:20	1nstinct	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definiere eine Irrfahrt auf einer endlichen Gruppe G. Was genau verstehst du denn nicht? Du musst schon etwas präziser werden. Als Beispiel kannst du die doch die symmetrische Irrfahrt auf $\begin{eqnarray} \mathbb Z \end{eqnarray}$ hernehmen: Es ist $\begin{eqnarray} (\mathbb Z,+) \end{eqnarray}$ , die ganzen Zahlen versehen mit der Addition, eine Gruppe.
11.11.2016, 12:37	RavenOnJ	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definiere eine Irrfahrt auf einer endlichen Gruppe G. Das ist aber nur eine Irrfahrt auf eingezäuntem Areal. Sie findet nämlich statt auf der von g und g' erzeugten Untergruppe und da auch nur auf einem Teil, nämlich auf dem, der aus den Elementen $\begin{align} S:=\{g, g'g,{g'}^{-1}g,{g'}^2 g,{g'}^{-2}g,\cdots,{g'}^k g,{g'}^{-k}g,\cdots\} = \{g,g'g,{g'}^2 g,\cdots,{g'}^{m-1} g,\} \end{align}$ besteht. Hierbei is m die Ordnung von g'. $\begin{align} S \end{align}$ ist die Rechtsnebenklasse von $\begin{align} g \end{align}$ bezüglich der von $\begin{align} g' \end{align}$ erzeugten zyklischen Untergruppe.

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