Extremalprobleme |
| 11.11.2016, 18:01 | Meyrem | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremalprobleme Aus drei Blechplatten soll eine 2m lange Regenrinne geformt werden. Die Rinne soll eine Querschnittsfläche (Rechteck) von 250cm^2 besitzen. Wie müssen Breite b und Höhe h gewählt werden, wenn der Materialverbrauch möglichst niedrig sein soll? (Bitte keine Lösung, sondern Ansätze). Meine Ideen: Ich habe die Idee gehabt, dass die Hauptbedingung h*b*200cm (2m = 200cm) lauten würde. Lautet dei Nebenbedingung dann 250cm^2=4h+2b+6*200cm? |
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| 11.11.2016, 18:19 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremalprobleme Rechnung auf cm-Basis: l=200 b*h=250 b=250/h Oberfläche O(b.h) = l*b+2*l*h= 200*b+2*200*h -->O(h)=... |
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| 11.11.2016, 18:25 | Meyrem | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremalprobleme Was ist denn die Hauptbedingung und die Nebenbedingung? |
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| 11.11.2016, 18:31 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremalprobleme Hauptbedingung: O(h)= ... Nebenbedingung: b*h=250 Die Oberfläche der Rinne soll minimiert werden. |
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| 11.11.2016, 18:37 | Meyrem | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremalprobleme Wieso wird denn nach der Oberfläche gesucht? Wie kommt man auf Oberfläche O(b.h) = l*b+2*l*h= 200*b+2*200*h? |
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| 11.11.2016, 18:43 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremalprobleme Gesucht ist die minimale Fläche für den Boden und die beiden Seitenwände. |
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| 11.11.2016, 18:54 | Meyrem | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremalprobleme Aber ich habe immer noch nicht verstanden, wie man auf l*b+2*l*h= 200*b+2*200*h kommt. |
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| 11.11.2016, 19:03 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremalprobleme Bodenfläche= l*b (Länge mal Breite) Seitenfläche= h*l (Höhe mal Länge), es gibt 2 Seitenflächen |
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| 12.11.2016, 15:39 | Meyrem | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremalprobleme Ich habe für h=11,18 und für b= 22,36 raus. Stimmt das? Diese Werte habe ich nochmal in die Hauptbed. eingesetzt. Ist der Wert, der dann rauskommt, die Gesamtfläche? Also der Materialverbrauch? |
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| 12.11.2016, 15:59 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremalprobleme Ja. 
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| 12.11.2016, 16:04 | Meyrem | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremalprobleme Aber wenn eine Querschnittsfläche 250cm^2 beträgt und ich meine Werte in die Hauptbedingung einsetze, komme ich auf 4963,92 cm^2. Es gibt aber 6 Querschnittsflächen 6x250 sind 1500cm^2. Oder nicht? |
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| 12.11.2016, 16:25 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremalprobleme Es gibt nur eine Querschnittsfläche. Man kann sie sich hier schlecht vorstellen, weil man außer dem Rahmen,der sie umgibt, die eigentl. Fläche nicht sieht. |
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| 12.11.2016, 16:28 | Meyrem | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremalprobleme Verstehe ich nicht. Könntest Du es genauer erläutern? & stimmt der Wert 4963,92 cm^2? |
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| 12.11.2016, 16:36 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremalprobleme Stell dir vor die Dachrinne wäre miit Beton ausgefüllt und du schaust von vorne auf sie. Die Flläche, die du siehst ist der Querschnitt. Die Dicke des Materials, aus dem die Rinne besteht vernachlässigen wir in diesem Fall, weil wir darüber nicht wissen. |
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| 12.11.2016, 16:51 | Meyrem | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremalprobleme Achso die eigl. Fläche ist also das, was im Inneren der Rinne sich in diesem Fall befindet? |
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| 12.11.2016, 17:11 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extremalprobleme Die Fläche ist das so zu sagen Anschnittbilld. 
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