Wie hoch ist ein Turm in 43 km Entfernung, wenn ich ihn gerade noch sehe? |
| 11.11.2016, 23:28 | mikitarian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Wie hoch ist ein Turm in 43 km Entfernung, wenn ich ihn gerade noch sehe? Wenn meine Augen auf 1,75m sind und der Erdradius angenommen mit 6370 km. Wie hoch muss ein Turm mindestens sein, damit ich ihn in 43 km gerader Entfernung (also nicht mit Erdkrümmung gesehen sondern wie wenn man unter der Erde eine Horizontale von meinen Füßen zum Turmfuß macht) noch sehe? Meine Ideen: Mit Winkelfunktionen und Winkeln gehts vielleicht? Komme aber nciht drauf. |
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| 12.11.2016, 01:44 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
s in Kilometer h in Meter R=6.37 Megameter |
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| 12.11.2016, 09:12 | Mikitarian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hi die Formel kenn ich. Und mit der hab ichs gestern versucht. Da es aber nur eine Näherungsformel ist, ist es so nicht gemeint. Ich brauchs genau, das weiß ich absolut sicher, da es Geodäsie ist und der Lehrer nur genau lösbare Aufgaben stellt jedes Mal. Kanns sein, dass man irgendwas mit Stufenwinkeln und Wechselwinkeln machen muss? Eins weiß ich jedoch: Cosinus-SATZ und Sinus-SATZ (nicht mit cos und sin verwechseln) soll man hier an der Aufgabe bewusst nicht anwenden sondern es TRIGONOMETRISCH lösen, das ist Fakt. Alles nur über Dreiecke. |
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| 12.11.2016, 10:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du brauchst nur 2mal den Pythagoras 
du kannst ja dann dein exaktes Ergebnis
mit dem nach Dopap vergleichen |
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| 12.11.2016, 14:38 | Mikitarian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Grafik kommt der Aufgabenstellung sehr nah! Leider nur fast. Ok aber weißt, das Problem ist folgendes, und das machts ja auch kompliziert und deswegen gibt es nicht nur 2 sondern 4 Punkte für die Aufgabe: Die Gerade an der Oberfläche bei dir ist bei mir zwar auch eingezeichnet, aber hat kein Maß. Dafür ist noch eine Gerade eingezeichnet, die die beiden Fußpunkte verbindet. also einfach parallel zu deiner etwas nach unten und daher kürzer. Diese ist mit 43 km gegeben. Ich glaube schon, dass es wichtig ist, zu wissen dass am Punkt S zwei rechte Winkel sind. Damit muss man bestimmt irgendwas machen. Oder mit dem Winkel in der linken Ecke als Stufenwinkel in die Ecke, die durch die an der Horizontalen am Fußpunkt von m ist. |
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| 12.11.2016, 15:04 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also so in etwa
warum nicht gleich. da kommst du mit Sinus, Cosinus und Tangens aus ohne Pythagoras ich vermute, die Unterschiede sind eher winzig
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| 12.11.2016, 15:10 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sag mal geht das auch früher ? Beschäftigst uns tagelang. Also: die Fußpunkte sind 43 km absolut entfernt. edit @riwe: kannst du m und t etwas unterschiedlicher einzeichnen ? |
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| 12.11.2016, 15:11 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
tagelang, das scheint mir etwas übertrieben
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| 12.11.2016, 15:20 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Davon abgesehen steht auch genau das hier:
in der ursprünglichen Frage. Ich verstehe ehrlich gesagt dein Problem nicht. |
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| 12.11.2016, 15:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja lesen sollte man können, verstehst du jetzt unser Problem 
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| 12.11.2016, 16:17 | Mikitarian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok danke. leider bin ich zu doof dafür. komme immer bis nach rechts oben, aber erst nach 7-8 rechenoperationen, auch mit dem berühmten SATZ des Cosinus. Ich rechne auch viele Einschluss und Restwinkel. leider lässt sich dann das letzte Teildreieck was ich bilde nicht mehr ausrechnen, weil Angaben fehlen, die auch nicht mehr errechenbar sind. Oder kann es sein, dass ich die Bogenlänge über Winkelbverhältnis Alpha zu 400 gon bilden muss und dann irgendwas mit der Bogenlänge machen? Bin mir aber sicher es ist so gemeint, dass ausschließlich mit sin,cos,tan zu rechnen ist. leider hab ich irgendwo nen denkfehler dabei drin.... |
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| 12.11.2016, 16:26 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nenn den "Zentriwinkel dann gilt mit s = 43km den "linken" Winkel berechnet man zu nun kannst du "rechts" weiterwursteln, wo es nur mehr die unbekannte t (Turmhöhe) gibt
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| 12.11.2016, 16:38 | Mikitarian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke. wie kamst du auf die formel vom zentriwinkel? |
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| 12.11.2016, 17:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du hast ein gleichschenkeliges 3eck mit den beiden Erdradien als Schenkeln und s als Basis, bekanntlich steht die Höhe senkrecht auf die Basis und ist gleichzeitig Winkelhalbierende |
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| 12.11.2016, 17:21 | Mikitarian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
114,84m kommt bei mir raus.war aber trotzdem noch mit einigem nachdenken verbunden von deiner angabe bis auf h zu kommen 
sind ja doch noch ein paar rechenschritte gewesen. dachte geht einfacher ^^ |
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| 12.11.2016, 17:24 | Mikitarian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh hatte deine antwort noch nicht gelesen. trotzdem muss ich einspruch geben: senkrecht ja, aber winkelhalbierende von alpha kann es niemals sein. ^^ |
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| 12.11.2016, 17:33 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie du meinst. ich habe ein anderes Ergebnis, aber du weißt eh alles besser, im Nachhinein
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