Ich bräuchte Hilfe bei der Darstellung einer Funkion

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hades112 Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bräuchte Hilfe bei der Darstellung einer Funkion
Meine Frage:

Und zwar soll ich den Graphen für n=2 darstellen ich habe das auch versucht und mit Geogebra gemacht nur ich kann mir nicht erklären wieso er so ausschaut!!


http://www.matheboard.de/plotter/plotter.php?f=(x^(3)-x)/(x^(3)-1)&x=&y=-5:10&t=

Meine Ideen:
Leider keine Idee wieso sich der Graph so verhält
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Faktorisiere Zähler und Nenner und kürze: Bei klammere aus und verwende die dritte binomische Formel. Und bei spalte den Linearfaktor ab (Polynomdivision). Überlege dir, für welche die Umformungen zulässig sind.
hades112 Auf diesen Beitrag antworten »

sprich ich hätte dann stehen :


y=\frac{x*(x-1)*(x-1)}{(x-1)^3}


und im Endeffekt bleib mir dann stehen y=\frac{x}{x-1} --> x darf nicht minus eins sein.


Habe ich das richtig verstanden ?
hades112 Auf diesen Beitrag antworten »









Mein Fehler
hades112 Auf diesen Beitrag antworten »

nein ich habe es schon

also was stehen bleibt wäre dann




und daher darf x nicht den wert 0 und 1 annehmen. Aber wie erklärt das das Aussehen meines Funktionsgraphen
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Der Zähler stimmt, der Nenner nicht. Es ist nach dem binomischen Lehrsatz



Wie ich bereits gesagt habe: Spalte den Linearfaktor ab:

 
 
hades112 Auf diesen Beitrag antworten »

sprich ich hätte dann stehen wenn ich Nenner und Zähler zerlege :


Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Vermutlich sagt dir "Polynomdivision" nichts, oder du hast das in der Schule gehabt, aber erfolgreich verdrängt.



Für gilt daher:



Wie man sieht, ist in der gekürzten Form der Nenner stets genau 1 größer als der Zähler. Beispiele:





hades112 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Herzlichen danke Gott

Nur bei de Polynomdivision hat mir nur ein kleines Deatil gefehlt was ich jetzt wieder habe


Danke noch einmal !!! smile

LG
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