Rechenregel beweisen |
12.11.2016, 17:40 | Prothanus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rechenregel beweisen Ich habe folgende Aufgabe, welche mich seid einiger Zeit beschäftigt: Ich soll zeigen, dass die folgende Rechenregel nicht gültig ist : Ich soll allerdings zeigen, dass genau diese Regel für jeden angeordneten Körper K gilt. Für alle mit Als Hinweis wurde mir mitgegeben, dass ich die Gleichung so umformen soll, dass 0 gleich einer Summe von strikt positiven Elementen wird. Ich habe also versucht die Gleichung aufzulösen und bekam am Ende folgendes raus : Entweder oder Allerdings ist in beiden, nennen wir es Lösungen, keine Summe von positiven Zahlen drin... Vielleich kann mir hier einer helfen. Gruß Prothanus, Herzlichen Dank im voraus. |
||
12.11.2016, 17:48 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast Du versucht die Gleichung mit a+b zu multiplizieren? |
||
13.11.2016, 15:39 | Prothanus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okey, der Tipp war sehr hilfreich, Danke dir Allerdings steht nun folgendes dort : Theoretisch könnte ich jetzt weiter umformen, dass ergibt. Jetzt hätte ich argumentiert, dass ist und daraus folgen würde, dass die Gleichung oben nur erfüllt wäre, wenn a*b eine negative Zahl wäre, welche genauso groß wie die Summe von a² und b² ist. Soweit richtig ? Wenn ja, dann wird deutlich, dass . Damit wäre die Behauptung ja wiederlegt, da die Gleichung nicht 0 werden kann |
||
13.11.2016, 16:13 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Versuch mal den Term auf zwei Arten darzustellen. Einmal mit der ersten und einmal mit der zweiten binomischen Formel. |
||
13.11.2016, 17:39 | Prothanus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die erste binomische Formel lautet doch Mein Ergebnis ist allerdings Kann ich dann so darstellen : Daraus würde folgen, dass ist. Aber was kann ich daraus folgern ? Oder wie meintest du das ? |
||
13.11.2016, 17:47 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich meinte eher Man kann den Term aber auch durch die zweite binomische Formel ausdrücken. Nämlich? |
||
Anzeige | ||
|
||
13.11.2016, 18:50 | Prothanus | Auf diesen Beitrag antworten » |
okey und deine Idee wäre es dann die beiden Terme gleichzusetzen ? |
||
13.11.2016, 20:43 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein. Du kannst aus beiden Darstellungen Rückschlüsse auf ab ziehen. |
||
13.11.2016, 21:16 | Prothanus | Auf diesen Beitrag antworten » |
sind beide egal was passiert, positiv... und und sind entweder Positiv oder negativ, je nachdem wie a oder b definiert sind... ist nur positiv wenn a und b positiv sind oder wenn sie beide negativ sind. Ist dies der Fall, ist allerdings immer noch negativ. Meinst du das ? |
||
13.11.2016, 22:39 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wir haben doch die beiden Aussagen und Umgeformt ergibt sich Beachte die Vorzeichen der beiden Terme. Was muss demnach ab sein? |
||
13.11.2016, 22:47 | Prothanus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Negativ und positiv gleichzeitig... |
||
13.11.2016, 22:55 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Geht das auch konkreter? Welche Zahl ist sowohl positiv als auch negativ? |
||
13.11.2016, 23:03 | Prothanus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gibt keine Zahl, die positiv und negativ gleichzeitig ist. Zumindest nicht in einem geordneten Körper. Daher ist die Anfangsgleichung falsch. |
||
13.11.2016, 23:11 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das wäre mir jetzt neu. Es gibt wirklich keine einzige Zahl, die kein Inverses bzgl. der Addition besitzt? |
||
13.11.2016, 23:23 | Prothanus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja doch ,die 0 hat ja kein Inverses Element, aber die haben wir ja ausgeschlossen. Ansonsten gibt es nur Zahlen die Inverse Elemente der Addition haben... |
||
13.11.2016, 23:46 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Darauf läuft es ja gerade hinaus: Es ist notwendiger Weise a=b=0, was aber mit der Ausgangsleichung nicht vereinbar ist. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |