Effektiver Zinssatz |
| 12.11.2016, 18:36 | Verenalinke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Effektiver Zinssatz ich habe folgende Aufgabe: Eine Bank wirbt mit folgender Aktion um neue Kunden: Bei einer Einlage von 5.000 € auf ein Sparbuch wird nach Ablauf eines Monats eine Prämie in Höhe von 75 €- zusätzlich zu den in diesem Monat angefallenen Zinsen (Zinssatz 2,5% p.a., monatliche Verzinsung) – gutgeschrieben. Lukas legt am 1.Januar dieses Jahres den Betrag von 5.000 € auf dieses Sparbuch. Ein Monat später, am 1. Februar, löst er das Sparbuch wieder auf. a) Wie hoch i7st der effektive Monatszinssatz, den Lukas erzielt hat? b) Wie hoch ist der entsprechende effektive Jahreszinssatz? Okay, bei a) möchte ich den effektigen Monatszinssatz. Dann rechne ich 2,5 /12 = 0,208 Das ist der Zins pro Monat und dazu kommen 75 Euro. Also: 5000*0,0208 + 75 = 5085,4 ieff = 5085,4/5000 - 1 = 1,708% b) 5085,42*(1+(2,5/100*11))^11 =5214,01 (5214,04/5000)-(1) * 100 = 4,28% ist das so korrekt? Danke |
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| 12.11.2016, 19:14 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wie berechne ich den effektiven Zinssatz in Mathematik? b) Wenn man davon ausgeht, dass die 5000 bis zum Jahresende liegen bleiben, ergäbe sich ein Endkapital von: 5000+75+5000*0,025+75*0,025*11/12=5201,22 (5201,72-5000)/5000= 0,0403 = 4,03% PS: Bei Sparbuch wird immer am Jahresende verzinst, wenn man es nicht vorher auflöst. |
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| 12.11.2016, 19:24 | Verenalinke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wie berechne ich den effektiven Zinssatz in Mathematik?
Naja, das stimmt nicht. Also (1+0,025/12) hoch 11 ! Also hat man hier eine unterjährige verzinsung. in a haben wir schon zinsen und die 75 euro. daher kommt da als prozentsatz 4,636 raus... |
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| 12.11.2016, 19:40 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wie berechne ich den effektiven Zinssatz in Mathematik? Es kommt auf die Sichtweise an. Beim Sparbuch gibt es keine unterjährige Verzinsung. Bei Auflösung wird anteilig verzinst, was nicht das Selbe ist. Man muss die Begriffe genau unterscheiden oder definieren, was hier mit effekt. Jahreszins gemeint ist. Ich weiß, in der Schule wird das oft anders gehandhabt, sodass ein anderes Ergebnis rauskommt. Daher kannst du durchaus Recht haben. Ich sehe den Sachverhalt anders. 
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