Vektorenpaare senkrecht aufeinander

12.11.2016, 19:07

len1996

Vektorenpaare senkrecht aufeinander

Meine Frage:
Stelle durch Rechnung fest,welche der beiden Vektorenpaare a,b senkrecht aufeinander stehen.
a=(0,-1,1), b=(1,0,0)

Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} a \cdot b= a_{x} \cdot e_{x} + a_{y} \cdot e_{y} + a_{z} \cdot e_{z} \end{eqnarray*}$

12.11.2016, 22:33

Widderchen

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Hallo len1996,

zwei Vektoren stehen senkrecht zueinander, wenn das "Skalarprodukt" $\begin{eqnarray*} \vec{a} \cdot \vec{b} = ... (?) \end{eqnarray*}$ ergibt.

Bilde nun das Skalarprodukt:

$\begin{eqnarray*} \vec{a} \cdot \vec{b} = \begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} = ... \end{eqnarray*}$

Die von dir genannte Idee sieht schon ganz gut aus, allerdings würde ich von dir gerne erfahren, welche Bedeutung $\begin{eqnarray*} a_x, e_x, a_y, e_y, a_z, e_z \end{eqnarray*}$ in deiner Rechnung haben?

Viele Grüße
Widderchen

12.11.2016, 22:34

mYthos

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RE: Vektorenpaare senkrecht aufeinander

Zitat:

Original von len1996
...
Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} a \cdot b= a_{x} \cdot e_{x} + a_{y} \cdot e_{y} + a_{z} \cdot e_{z} \end{eqnarray*}$

Das stimmt so nicht (welcher ist der Vektor e?).
Die Orthogonalität zweier Vektoren bedingt, dass deren Skalarprodukt Null ist.
Ausserdem sieht man in deiner Angabe NUR EIN Vektorenpaar.

mY+

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