Khovanov Homologie |
| 12.11.2016, 20:46 | AnnaNatascha | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Khovanov Homologie Hallo zusammen, im Moment beschäftige ich mit der Khovanov Homologie. In der Vorlesung sind wir teilweise sehr "kleinschrittig" vorgegangen, dass ich mich irgendwann gefragt habe: Was ist denn nun eine Khovnov Homologie und was wird dabei gemacht? Meine Ideen: Ganz allgemein kann man ja sagen, dass es eine Invariante orientierter Verschlingungen ist, d.h. wir wollen zeigen, dass wenn zwei Verschlingungen oder genauer Knoten verschiedene "Werte" der Khovanov Homologie ausweisen, dass sie dann nicht äquivalent sein können. Unser Ziel ist dabei, wenn ich es richtig verstanden habe, wir bilden ein unnormalisiertes Jones-Polynom, welches gleich der gradierten Eulercharakteristik eines Komplexes sein muss/soll. Dabei vollziehen wir Grad- und Höhenshifts. Kann mir denn jemand in 4 bis 5 Schritten erklären, wie man denn ganz allgemein vorgeht, um die Khovanov Homologie zu bestimmen? Irgendwie bin ich im Moment total im Detail verloren und habe den Überblick völlig verloren... Ich wäre euch echt sehr dankbar, da mir das Internet nicht so richtig weiterhelfen kann... Vielen lieben Dank! |
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