Mächtigkeit Potenzmenge Binärzahl |
| 12.11.2016, 22:38 | Lene1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Mächtigkeit Potenzmenge Binärzahl Hi, ich weiß zwar wie man die Potenzmenge bildet aber ich blick bei der Umrechnung auf die Binärzahl nicht durch. Bitte um Hilfe! Satz: Mächtigkeit der Potenzmenge Ist P(A) die Potenzmenge von A, so gilt: |P(A)| = 2|A| Diesen Satz kann man einfach mittels vollständiger Induktion beweisen, oder (ideal für einen Informatiker) durch (duales) Abzählen der Möglichkeiten: n sei die Anzahl der Elemente von A. In einer Teilmenge ist ein Element der Menge A entweder enthalten oder nicht enthalten. Wir nummerieren die Elemente von 1 bis n durch und markieren durch eine 0, wenn das Element nicht enthalten ist, und durch eine 1, wenn das Element enthalten ist. z.B. gilt für n=8: - Die Teilmenge, welche die Elemente mit den Nummern 1, 5 und 7 enthält, kann man damit wie folgt darstellen: 10001010. - Die leere Menge, welche ebenfalls ein Element der Potenzmenge ist, wird beispielsweise dargestellt durch 00000000 und die Menge A selbst durch 11111111. Meine Ideen: A = {1,5,7} P(A) = { { }, {1}, {5}, {7}, {1,5}, {1,7}, {5,7}, A} Ich verstehe den Ansatz an dem ganzen nicht wird aber in der KL gefragt! Danke 
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| 12.11.2016, 22:46 | Lene1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok hab jetzt durch geblickt: A = {1,5,7} P(A) = { { }, {1}, {5}, {7}, {1,5}, {1,7}, {5,7}, A} 1 2 3 4 5 6 7 8 1 0 0 0 1 0 1 0 1 ist enthalten = 1 2 ist nicht enthalten = 0 3 ist nicht enthalten = 0 ...... Was bringt mir das ganze und welche Logik steckt aber dahinter? Wenn ich das in eine Dezimalzahl umrechne die 10001010 dann kommt 138 raus. Ich verstehe die Logik hinter diesem Ansatz nicht. |
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| 14.11.2016, 13:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Formel-Richtigstellung
Ich weiß nicht, ob es durch miserables Copy+Paste entstanden ist - richtig ist jedenfalls . |
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