Direkter Beweis 19 teilt (11^2n - 4^3n) |
| 13.11.2016, 01:20 | heyo123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Direkter Beweis 19 teilt (11^2n - 4^3n) Hallo, ich hab die Aufgabe: Für alle n element aus den natürlichen Zahlen \ {0} gilt: 19 teilt (11^2n - 4^3n) Das ganze soll mit einem direkten Beweis bewiesen werden, leider steh ich vollkommen auf dem Schlauch. Per Induktion könnt ichs lösen aber über ein direkten Beweis komm ich durch umformen o.ä. nicht zum Ergebnis 
Kann mir jemand helfen? Danke für jeden der hilft! Meine Ideen: Hatte überlegt über die Teilbarkeitsregeln der 19 zum Ergebnis zu kommen, aber das lässt sich eher schwer realisieren nach dem was ich versucht habe. |
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| 13.11.2016, 07:13 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Direkter Beweis 19 teilt (11^2n - 4^3n) hallo, denk an die Formel (a^n - b^n)=(a-b)* ... . 
Und denk an die Potenzgesetze.gruss ollie3 |
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| 13.11.2016, 12:48 | heyo123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Direkter Beweis 19 teilt (11^2n - 4^3n) Hmm..ich komm echt nicht drauf 
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| 13.11.2016, 13:58 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Direkter Beweis 19 teilt (11^2n - 4^3n) Hallo, na dann mach dir mal klar, dass 11^2n nichts anderes ist als 121^n und 4^3n 64^n entspricht... gruss ollie3 |
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| 13.11.2016, 16:56 | heyo123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Direkter Beweis 19 teilt (11^2n - 4^3n) Vielen Dank 
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