Ist sqrt(-1) separabel über F49? |
| 13.11.2016, 22:13 | Flachzange777 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ist sqrt(-1) separabel über F49? Guten Abend, ich soll prüfen, ob \sqrt{-1} separabel über F49 ist. Leider habe ich vor allem Schwierigkeiten mit dem Körper F49 umzugehen. Meine Ideen: Zu zeigen ist, obb das Polynom Irr(\sqrt{-1}, F49) einfache, also keine Mehrfachen Nullstellen hat. Wie genau sieht das Polynom aus und wie zeige ich die Einfachheit der Nullstellen, falls Separabilität gegeben ist? |
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| 13.11.2016, 22:25 | tatmas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, nimm mal an du hättest einen Körper der Charakteristik 0. Welche zwei Möglichkeiten hast du für das Polynom.
siehe deine eigene Zeile darüber. |
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| 14.11.2016, 11:47 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kochendörffer , Algebra . 5.4.9 Jeder endliche Körper ist vollkommen. |
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