Berechnung Median, Standardabweichung und Varianz |
| 14.11.2016, 15:24 | AngelinaC17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Berechnung Median, Standardabweichung und Varianz Hallo erstmal. Ich habe bei der folgenden Aufgabe das Problem, dass ich den Median, die Varianz und die Standardabweichung nicht ausrechnen kann bzw. nicht auf das richtige Ergebnis komme. Ich habe auch leider kein Kontrollergebnis, lediglich wird mir bei Abgabe angezeigt, dass das Ergebnis falsch ist. Die Aufgabe sieht wie folgt aus: Bestimmen sie den Meridian der folgenden Stichprobe. Runden sie das Ergebnis ggf. auf eine Nachkommastelle. Berechnen sie die Varianz der Stimmung. Runden sie ihr Ergebnis auf zwei Nachkommastellen. Berechnen sie die Standardabweichung für die Stimmung. Runden sie auf zwei Nachkommastellen. Person i / Stimmung x 1/5,3 2/7,1 3/9,3 4/2,0 5/4,5 6/6,8 7/7,1 8/3,5 9/6,4 10/7,8 Meine Ideen: Also wie ich es in unserem Statistik-Kurs verstanden habe, muss man bei einer geraden Anzahl von Werten jeweils die beiden mittleren nehmen um daraus den endgültigen Wert zu berechnen. Dementsprechend müssten es dann i5 und i6 sein, also 4,5 und 6,8. Das wären 11,3 und durch die Anzahl der Werte komme ich dann auf 11,3/2 = 5,65 gerundet auf eine Nachkommastelle = 5,7. Dieses Ergebnis ist aber dem Test nach falsch. Bei der Berechnung der Varianz bin ich wie folgt vorgegangen: Zunächst habe ich das arithmetische Mittel (5,98) berechnet (wurde mir auch als richtig angezeigt) Dann habe ich diese Gleichung aufgestellt v= (5,3-5,98)²+(7,1-5,98)²+(9,3-5,98)²+(2,0-5,98)+(4,5-5,98)²+(6,8-5,98)²+(7,1-5,98)²+(3,5-5,98)²+(6,4-5,98)²+(7,8-5,98)² / 10 v= 42,336/10 v=4,2336 bzw 4,23 Also müsste 4,23 doch die Varianz sein. Für die Standardabweichung muss man ja lediglich die Wurzel ziehen. Und das wäre dann bei mir 2,05757 bzw. 2,06 Ich danke euch schon mal für eure Tipps und Ratschläge. Liebe Grüße Angelina |
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| 14.11.2016, 15:35 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Berechnung Median, Standardabweichung und Varianz Willkommen im Matheboard! Für den Median gilt: die Hälfte der Daten liegt drunter, die andere Hälfte drüber. Somit stimmt Dein Ergebnis tatsächlich nicht. Das liegt daran, dass die Daten für diese Methode geordnet sein müssen! Bei Stichproben muss nicht durch n, sondern durch n-1 dividiert werden. Viele Grüße Steffen |
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| 14.11.2016, 16:59 | AngelinaC17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Berechnung Median, Standardabweichung und Varianz Hallo Steffen! Erstmal vielen Dank für deine Begrüßung und Hilfe. Habe diesbezüglich noch ein paar Fragen: Gibt es eine andere Methode für ungeordnete Daten? Denn bisher habe ich auch in meinen Unterlagen nur diese eine Methode für die Berechnung einer geraden Reihe gefunden. Also muss ich bei der Berechnung des Median einfach 11,3/n-1 berechnen? Das wären dann ja 4,65 bzw. 4,7. Oder gilt das erst für die Berechnung der Varianz bzw. Standardabweichung, also 42,336/n-1 ? Das wäre dann ja 3,2336 bzw. 3,23. für die Varianz und 1,798 bzw. 1,8 für die Standardabweichung. Entschuldige die vielen Fragen, aber ich bin noch nicht sehr in diese Thematik eingestiegen und tue mich da schwer. |
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| 14.11.2016, 17:06 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Berechnung Median, Standardabweichung und Varianz
Nein, es hilft nichts: Du musst vorher ordnen.
Nein, Du musst ordnen und dann das mittlere Element raussuchen. Bzw. die Mitte zwischen den mittleren Elementen, wie hier, weil es eine gerade Anzahl ist.
Im Kopf komme ich bei 42 durch 9 auf ziemlich was anderes. |
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| 14.11.2016, 17:12 | AngelinaC17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Berechnung Median, Standardabweichung und Varianz Ich hätte vielleicht fragen sollen, wie ich es denn ordne, da ich das in meinen Unterlagen nicht finde. Hast du dafür einen Tipp? Oh, da hast du recht. Habe es nochmal nachgerechnet und würde jetzt auf 4,07 kommen. Aber ist das denn jetzt auch richtig? |
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| 14.11.2016, 17:14 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Berechnung Median, Standardabweichung und Varianz
Nuja, der Größe nach halt. Bei zehn Zahlen ist das ja nicht so fürchterlich schwer, oder? 
Ich hab immer noch was anderes. |
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| 14.11.2016, 17:36 | AngelinaC17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Berechnung Median, Standardabweichung und Varianz Allerdings 
So dann hätte ich für den Median 6,6, was genau zwischen den (geordneten) Werten 6,4 und 6,8 liegt. Wenn ich jetzt die Varianz suche, berechne ich ja erst den Durchschnitt, also quasi das arithmetische Mittel. Muss ich hier auch schon n-1 nehmen oder kommt das erst bei der anschließenden Berechnung der Varianz? |
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| 14.11.2016, 17:39 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Berechnung Median, Standardabweichung und Varianz Der Median stimmt, prima. Nein, diese "n-1"-Regel gilt nur für die Varianz und Standardabweichung, nicht für den Mittelwert. Den hast Du korrekt berechnet. |
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| 14.11.2016, 17:55 | AngelinaC17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Berechnung Median, Standardabweichung und Varianz Hat ja auch leider lang genug gedauert, bis ich von der Leitung stieg 
So, dann habe ich bei der Varianz 4,70 heraus und bei der Standardabweichung 2,17. |
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| 14.11.2016, 19:32 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Berechnung Median, Standardabweichung und Varianz Alles richtig! Viele Grüße Steffen |
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| 14.11.2016, 19:43 | AngelinaC17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Berechnung Median, Standardabweichung und Varianz Sehr gut! Vielen Dank für deine Hilfe! Noch einen schönen Abend. |
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