Summe aufteilen vollständige Induktion

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Gärtner221 Auf diesen Beitrag antworten »
Summe aufteilen vollständige Induktion
Meine Frage:
Zu Zeigen:

Verwenden sie Induktion auf m.

Meine Ideen:
Mein Ansatz war, dass ich für m als 3 definiert habe und dann l+1 als 2 und n als 0 und l entsprechend als 1 und dann hat es als Induktionsanfang geklappt und dann eben mit der Induktionsvoraussetzung gezeigt das es für m+1 geht.

Bin mir nur unsicher, ob ich das mit dem IA machen kann?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summe aufteilen vollständige Induktion
Hm. Ein Induktionsanfang mit m = l würde für mich mehr Sinn ergeben.
Gärtner221 Auf diesen Beitrag antworten »

Also in der Aufgabe steht das m>l also ich habe jetzt nochmal bisschen probiert und habe das hier:





(wahre Aussage)

Induktionsvoraussetzung:

gilt für ein beliebiges

Induktionsschluss:


nutze die Induktionsvoraussetzung:



Damit müsste es bewiesen sein?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gärtner221
Induktionsvoraussetzung:

gilt für ein beliebiges

Welches z ? verwirrt

Zitat:
Original von Gärtner221
nutze die Induktionsvoraussetzung:



Damit müsste es bewiesen sein?

Und wo hast du die Induktionsvoraussetzung verwendet?
Gärtner221 Auf diesen Beitrag antworten »

natürlich meinte ich aus m aus Z, sorry. Ja die Induktionsvoraussetzung habe ich quasi benutzt indem ich



die beiden linken Summenzeichen jetzt mit IV zu

und dann + (m+1) ist genau das, was wir immer bei der Induktion machen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Dann solltest du das auch an einem zusammenhängenden Stück mit entsprechenden Erklärungen schreiben.

Und m aus Z ist etwas weit gegriffen. Immerhin gilt wenigstens noch m >= l+1 .
 
 
Gärtner221 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja sonst schreibt man ja gilt für ein beliebiges n aus N, ich wusste jetzt nicht aus was ich m nehmen soll, also woraus ich m nehmen soll und weil ich in Aufgaben davor zeigen musste das Induktion auch für ganze zahlen geht habe ich Z genommen.

Aber ist der Beweis ansich korrekt?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte keine Einwände geäußert. smile
Gärtner221 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Hilfe Wink
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