Skalarprodukt |
| 15.11.2016, 14:54 | Poly | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Skalarprodukt Hallo, Ich habe zwei Fragen zu zwei Aufgaben, die ich nicht verstehe und zu denen ich leider keine Lösungen habe. Mir fehlen leider die Ansätze. 1) Es sind <.,.>1 und <.,.>2 zwei Skalarprodukte im reellen Vektorraum V und c ist Element R. i) Ist <v,w>=<v,w>+c^2 <v,w>2 ein Skalarprodukt in V? (Begründe) ii) Ist <v,w>=<v,w>-2016<v,w>2 generell ein Skalarprodukt in V? (Begründe) 2) Gegeben ist das Skalarprodukt in R2[x]: <p,q>=p(1)q(1)+p´(1)q´(1)+p´´(1)q´´(1). Wobei p´(x)=(a+bx+cx^2)=b+2cx die Ableitung eines Polynoms zweiten Gerades ist. Stelle die Menge aller Polynome dar, welche orthogonal zu 1-2x+x^2 sind. Meine Ideen: Ich habe leider keine Ahnung wie ich vorgehen muss. 1) Ich hätte angefangen die Axiome zu prüfen, bin aber leider gescheitert.. 2) Muss ich das Gram-Schmidt-Verfahren verwenden? |
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| 15.11.2016, 17:30 | Poly | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Skalarprodukt ich habe jeweils eine 1 vergessen: i) <v,w>=<v,w>1+c^2 <v,w>2 ii) <v,w>=<v,w>1-2016<v,w>2 |
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