Minorantenkriterium

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Hornliu Auf diesen Beitrag antworten »
Minorantenkriterium
Meine Frage:
Hallo liebes Matheboard!

Ich hänge beim Umformen bei der Verwendung des Minorantenkriteriums.
Gegeben ist folgendes:

Untersuche auf Konvergenz bzw. Divergenz:




Meine Ideen:
Bei der Anwendung des Quotientenkriteriums, komme ich auf keine Aussage gegenüber Konvergenz bzw. Divergenz. Meine Vermutung ist allerdings, dass diese Reihe divergiert. Nun mein Versuch mit dem Minorantenkriterium:



Hatte ab hier schon einige Abschätzungen versucht, und schätze anscheinend immer zu "großzügig" ab. Auch eine Partialbruchzerlegung hat mir hier nicht wirklich geholfen, ich notier sie trotzdem:

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minorantenkriterium
Hau doch einfach mal mit dem Holzhammer auf drauf. Augenzwinkern

Für q >=2 gilt:

Der Rest sollte klar sein.
Hornliu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minorantenkriterium
Hallo klarsoweit! Was den Holzhammer angeht, bin ich nicht so geschickt. Aber danke, nun ist alles klar!
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minorantenkriterium
Die vorhandene Abschätzung hätte alternativ so fortgesetzt werden können:
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