Kreisintegral

16.11.2016, 12:48	Sunny1991	Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisintegral Meine Frage: Hallo ihr lieben, ich sitze nun schon etwas länger an der folgenden Aufgabe: Zeige: $\begin{eqnarray} \int_{IzI=\frac{1}{2}} \! \frac{1}{1-z} \, dz \end{eqnarray}$ = 0 und $\begin{eqnarray} \int_{IzI=\frac{1}{2}} \! \frac{1}{z^{n} (1-z)} \, dz \end{eqnarray}$ = 2 $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ i Meine Ideen: Mit dem ersten Teil habe ich bereits angefangen und ca schon 8 Teilschritte aufgeschrieben aber ich komme leider nicht zum Ergebnis. Zunächst hab ich die Formel verwendet: $\begin{eqnarray} \int_{0}^{2\pi} \! \frac{1}{1-\gamma(t)} \gamma`(t)) \, dt \end{eqnarray*}$ = 0 Dann hab ich das eingesetzt und umgeformt und bin dann nun bei dem Schritt wo ich den Realtteil und Imaginärteil trenne.. Kann mir jemand evtl weiterhelfen? Oder mir vielleicht bei dem 2. Teil weiterhelfen? Vielen Dank

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