Archimedische streifenmethode |
| 30.08.2004, 17:32 | abc7165 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Archimedische streifenmethode ich hab mal wieder eine frage: wir machen grade eine einführung in die integralrechnung und müssen eine aufgabe erledigen in der folgendes gefragt wird: Berechnen sie U4 und O4 sowie U8 und O8 für die angegebene Funktion f über dem Intervall I. und meine Aufgabe: f(x)=2-x I=[0;2] so nun habe ich die werte eingesetzt (erstmal für obergrenze 4 und untergrenze 4): U4= .5 [(2-0) + (2-0.5) + (2-1) + (2-1.5) ] = 2,5 O4= .5 [(2-0.5) + (2-1) + (2-1.5) + (2-2)] = 1,5 Wie kann die Untergrenze 2,5, also höher sein als die OBERgrenze, also 1,5 ? Wär für Hilfe sehr sehr dankbar.... |
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| 30.08.2004, 19:03 | SirJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ganz einfach: Das was du als Obersumme bezeichnest ist die Untersumme und umgekehrt. Deine Funktion ist fallend, also wird der kleinste Wert in jedem Intervall an der rechten Seite erreicht, nicht an der linken. Die Gleichheit "Untersumme" = "Summe der linken Intervallgrenzen" gilt zwar für monoton wachsende Funktionen, aber im allgemeinen nicht. Gruss, SirJ |
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