Skizze, Abbildung und Translation angeben

17.11.2016, 17:45	SilverE	Auf diesen Beitrag antworten »
Skizze, Abbildung und Translation angeben Meine Frage: Hallo, ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe, der Satz der in der Aufgabe benötigt wird, ist auch als Bild vorhanden. Meine Ideen: Ich habe wirklich Probleme mit der Maßtheorie, aber bin Willens die Aufgaben zu verstehen und zu lösen. All die Definitionen und Sätze habe ich mir schon angeguckt, ein Ansatz für die Aufgabe fehlt mir leider trotzdem. Danke im Voraus für jede Antwort!
18.11.2016, 20:34	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Skizze hast du sicherlich schon gemacht. Du erhältst ein Parallelogramm. Dieses Parallelogramm verschiebst du so, dass die linke untere Ecke im Ursprung liegt; dieses neue Parallelogramm nenne ich $\begin{eqnarray} P' \end{eqnarray}$ . Und dann kannst du eine lineare Abbildung finden mit $\begin{eqnarray} T([0,1]^2)=P' \end{eqnarray}$ . Das machst du, indem du dir überlegst, worauf die beiden Standardbasisvektoren $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0\\1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1\\0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ abgebildet werden müssen. Dadurch ist die lineare Abbildung $\begin{eqnarray} T \end{eqnarray}$ eindeutig festgelegt. Und als letztes musst du dieses Parallelogramm $\begin{eqnarray} P' \end{eqnarray}$ wieder in $\begin{eqnarray} P \end{eqnarray}$ überführen.
21.11.2016, 23:00	SilverE	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, mit dem Ansatz konnte ich die Aufgabe jetzt lösen.

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