Lebesgue-Nullmenge

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SilverE Auf diesen Beitrag antworten »
Lebesgue-Nullmenge
Meine Frage:
Hallo,
ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe.


Meine Ideen:
Ich habe leider nicht viele Ideen dazu, Beweise und Zusammenhänge zu zeigen fällt mir noch schwer, meistens scheitert es an einem Ansatz, deshalb bin ich dankbar für jede Anregung und jeden Tipp.

Ich habe mir die Definition der Lebesgue-Nullmenge angeschaut, das hilft mir aber auch nicht richtig weiter. Hat jemand vielleicht eine Idee?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lebesgue-Nullmenge
Der Transformationssatz für das Lebesgue-Maß ist hier nicht wirklich hilfreich.

Zur Hin-Richtung: Die Definition von Nullmenge ist sehr ähnlich, bloss musst der Reihenwert beliebig klein werden, aber dafür fordert niemand, dass x in unendlichen Quadern liegt. Die Idee ist einfach M mit mehrerern solchen Folgen von Quadern zu überdecken, wobei die Überdeckung immer "feiner" werden muss.

Zur Rückrichtung: Überlege dir einfach, dass du die ersten vielen Quader weg lassen kann, und es immer noch eine Überdeckung von M ist.
SilverE Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
der Beweis für eine Nullmenge ist mir inzwischen klar. Allerdings bekomme ich es nicht hin, die Überdeckung von M mit immer kleiner werdenden Quadern umzusetzen und darzustellen. Kann mir vielleicht jemand dabei helfen?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Wähle mal in der Definition von Nullmenge. Du bekommst jede Menge Quader. Wähle jetzt , du erhälst wieder Quader. Jetzt sind alle x in mindestens 2 Quadern. Jetzt mache das mit für alle .
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