Bestimmungsgleichung. |
| 05.03.2007, 22:08 | Hansenall | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmungsgleichung. Das Schaubild einer ganzrationalen Funktion 3. Grades habe in W(0/2) ein Wendepunkt. Die Tangtente im Punkt 1 (1/3) gehe durch den Ursprung. Zeigen Sie durch Berechnen aus den Bestimmungsgleichungen dass die Funktion f(x)=x³+ 2 heißt. Das ist die Aufgabe. Die Bestimmungsgleichung ist dann ja f(X)=ax³+bx²+cx+d oder ?! Doch ich komme nicht auf x³! Kann mir einer helfen? DAnke schon mal ... Ich habe ja auch schon für b=0 und d=2 raus. Aber dann hänge ich bei P(1/3) 3=a+c+2 ist a dann a=1-c ? dann komme ich nicht weiter... |
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| 05.03.2007, 22:10 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmungsgleichung.
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| 05.03.2007, 22:12 | Hansenall | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmungsgleichung. Heißt das ich den Punkt (0/0) habe ! oder wie ? |
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| 05.03.2007, 22:15 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn die Tangente durch den Ursprung läuft kommt er wohl nicht um den Punkt (0/0) herum! 
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| 05.03.2007, 22:17 | Hansenall | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmungsgleichung. Ja gut, aber wie bekomme ich dann x³ raus in der Bestimmungsgleichung f(x)=x³+2 ? da stehe ich wohl auf dem Schlauch. |
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| 05.03.2007, 22:19 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stelle doch erstmal dein Gleichungssytem auf, dann schaue ich mit das an! |
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| 05.03.2007, 22:26 | Hansenall | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmungsgleichung. f(x)= ax³+bx²+cx+d f`(x)=3ax²+2bx+c f``(x)=6ax+2b W(0/2) W(0/...) 2. Ableitung 0= 2b b=> 0 P(0/2) 1. Ablt. 2=d P(1/3) 3=ax³+bx²+cx+d 3= a+c+2 /-2 1=a+c /-c 1-c = a Bloß was mach ich nun mit P(0/0) wenn ich das in die 1. Ablt. einsetze dann bekomme ich ja für d=0 raus. Ich habe ja man bloß schon 2 für d ! ??? 
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| 05.03.2007, 22:35 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lautet die Aufgabenstellung wortwörtlich so wie sie da steht? |
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| 05.03.2007, 22:36 | Hansenall | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmungsgleichung. Ja! |
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| 05.03.2007, 22:46 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Muß mal kurz nach denken, vielleicht fällt jemandem was ein! Mich stört hier diese Bedingungen:
Das bedeutet f(0)=0 und f(0)=2 und das paßt nicht so ganz bei mir in den Kopf rein! Edit: Jup hab's jetzt raus! Hatte ne denkblockarde gehabt! die Letzte Bedingung , die du brauchst ist f'(x) an der stelle 1! also mußt du als erstes die Tangenten Gleichung durch die Punkte P(1/3) und Q(0/0) und daraus kannst du die Steigung der Tangente ablesen! Mit kannst du die Bedingungen aufstellen! |
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| 05.03.2007, 23:00 | Hansenall | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
muss ich dann anhand der ersten Ablt. die Steigung ausrechnen und dann? |
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| 05.03.2007, 23:04 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f'(1) =?? Das ist deine Bedingung! |
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| 05.03.2007, 23:13 | Hansenall | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich komm da leider nicht hinter ! |
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| 05.03.2007, 23:15 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 05.03.2007, 23:22 | Hansenall | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[quote]Original von derkoch das habe ich ja auch, aber warum habe ich beiden Abtl. 3 raus und was sagt mir das. mein gehrin kann nicht mehr. |
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| 05.03.2007, 23:27 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die 1. Ableitung im Punkt (1/3) sag dir die Steigung im Punkt aus! Die hast du ja bekommen, als du die Tangente berechnet hast! Stelle das Gleichungssytem nach meinen Vorgaben auf! Dann helfe ich dir diese zu lösen! |
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| 05.03.2007, 23:38 | Hansenall | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2=d b=0 3=a+b+c+d 3=a+c+2 /-2 1=a+c /-c 1-c=a 3=3*1-c+c 3=3-3c+c /-3 0=-3c+c / :3 0=0 oder wie ?? |
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| 05.03.2007, 23:44 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was für ein Chaos! 
f(0)= 2 ---> f''(0)= 0 ---> f(1) = 3 ----> f'(1) = 3 ---> jetzt die beiden ersten Bedingungen einsetzen dann sehen wir weiter! |
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| 05.03.2007, 23:50 | Hansenall | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann nur vielen DAnk sagen 
, gute Nacht. Ich checke das heute Abend nicht mehr ! 
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| 06.03.2007, 00:08 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 06.03.2007, 07:27 | Hansenall | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
--------------------------------- wo hast du denn das c gelassen ? |
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| 06.03.2007, 08:16 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
derkoch hat die 2. Gleichung mit -1 multipliziert und dann diese zur 1. Gleichung addiert. dadurch verschwindet das c. Alternativ kannst du auch die 2. Gleichung nach c auflösen und das Ergebnis dann in die 1. Gleichung einsetzen. |
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| 06.03.2007, 17:38 | Hansenall | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke ihr seid die besten. habe es nun auch. 
Besser spät als nie. DANKE |
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