binomischer Lehrsatz

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m569 Auf diesen Beitrag antworten »
binomischer Lehrsatz
Meine Frage:
Hallo ich muss ohne Taschenrechner + mithilfe des Binomischen Lehrsatzes berechnen.

Der Binomische Lehrsatz lautet:

(n über k) * * =


Meine Ideen:
Mein Ansatz:

(+ )^n=
=(n über 0 ) *(1,5^5)^n + (n über 1 )* (1,5^5)^n-1 * ( 0,5^5) +.....+(n über n-1)* (1,5^5) *(0,5^5)^n-1 + (n über n)* (0,5^5)^n =

(n über k) ((1,5)^5)^k ((0,5)^5 )^n-k



Ist mein Ansatz richtig ? Wenn ja wie muss ich weiter rechnen?? und wenn nein wie kann ich den binomischen Lehrsatz sonst anwenden ?

Vielen Dank im voraus an alle die mir versuchen zu helfen smile
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: binomischer Lehrsatz
Warum auf einmal (+ )^n , wenn es erst + heißt?
Ich nehme an, Du sollst die beiden Summanden geschickt schreiben, so dass sich der binomische Satz vereinfacht.
Ich schlage folgenden Ansatz vor:
Formuliere mal

mit dem Summenzeichen und erkenne einen Zusammenhang.
m5690811 Auf diesen Beitrag antworten »

Diesen Ansatz hatte ich auch schon bekomme auch das richtige raus :

(5 über 0) * * +(5 über 1) * * +(5 über 2) * * +(5 über 3) * * +(5 über 4) * * +(5 über 5) * * = + + + + +1 =

und das gleiche nochmal für (1- 0,5)^5 da hatte ich dann

dann + =

und das ist auch das richtige Ergebnis. Mein Problem hierbei ist das ich vieles z.b. (0,5)^5 mit dem Taschenrechner ausrechnen musste traurig Gibt es vllt ein Tipp wie man das alles ohne Taschenrechner hinbekommt?? verwirrt Oder kann man vllt die (1,5)^5 + (0,5)^5 irgendwie noch einfacher umschreiben als (1+0,5)^5 + (1-0,5)^5
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Da hast Du es Dir unnötig schwer gemacht.
Fällt Dir bei der Schreibweise

auf, warum die beiden Summen drastisch zusammenschrumpfen?
Was übrigbleibt, läßt sich ohne Taschenrechner berechnen.
Insbesondere bin ich persönlich der Ansicht, dass man im Hochschulbereich und als Computerbenutzer durchaus die Potenzen von 2 bis mit der Zeit auswendig wissen kann, weshalb bis k=12 kein Fall für den TR ist.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

12?

aber bei Zahlen wie klingelt es zumindest.Augenzwinkern
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