Globales Maximum

19.11.2016, 14:59	hades112	Auf diesen Beitrag antworten »
Globales Maximum Meine Frage: Ich habe eine Funktion $\begin{eqnarray} E(h)= k\frac{h}{(a^2+h^2)^{3/2} } \end{eqnarray}$ a und k sind dabei Konstanten. Meine Extremstelle befindedt sich bei $\begin{eqnarray} h=\frac{a}{\sqrt{2} } \end{eqnarray}$ Wie kann ich jetzt beweisen oder zeigen ohne einen Graphen zu zeichnen dass es sich hierbei um ein Globales Maximum handelt Meine Ideen:* /
19.11.2016, 15:06	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie beweise ich das globale Maximum Wenn es keine weiteren Extremstellen gibt, muss die ermittelte auch das Maximum sein, vorausgesetzt die 2. Ableitung ist an dieser Stelle kleiner Null.
19.11.2016, 15:08	hades112	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie beweise ich das globale Maximum Vielen Danke für die schnelle Antwort. Habe an so etwas simple gar nicht gedacht ^^
19.11.2016, 15:16	hades112	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie beweise ich das globale Maximum Aber das sagt mir doch nur ob ich kein weiteres Maximum im positiven Bereich habe, doch ich will ja beweisen dass es keinen größeren als diesen gibt, Sprich das globale Maximum will ich haben !!!
19.11.2016, 15:50	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
womöglich existiert kein globales Maximum. Ein Hochpunkt ist nur ein Kandidat. $\begin{eqnarray} \forall h\in \mathbb R \backslash \{a/\sqrt 2\} :f(a/\sqrt 2)>f(h) \end{eqnarray}$
19.11.2016, 16:13	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde sagen, du musst noch den Limes für +/- Unendlich angucken. Wenn die < dein Maximum sind, dann ist es das globale Maximum, oder?
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19.11.2016, 16:13	hades112	Auf diesen Beitrag antworten »
http://www.matheboard.de/plotter/plotter.php?f=(x)/((9+x^2)^(3/2))&x=&y=&t= Etwa so schaut die Funktion aus und in diesem Fall sollte es ja ein Globales Maximum sein. Und wie kann ich dann f(a/2^(1/2)) > f(h) beweisen ohne den Graphen zu kennen
19.11.2016, 16:16	hades112	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie sollte das mit dem Limes aussehen. Bin mir da nicht ganz sicher ob das eine 100% eindeutige Antwort ist :/
19.11.2016, 16:27	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn es keine weiteren Extremwerte gibt, dann bleibt die einzige Möglichkeit, ein höheres globales Maximum zu erreichen, im Unendlichen. Also musst du noch zeigen, dass der Limes kleiner als dein Maximum ist.
19.11.2016, 16:43	hades112	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank !!

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