Kovarianzmatrix Unabhängigkeit

19.11.2016, 16:07	lissy1234567	Auf diesen Beitrag antworten »
Kovarianzmatrix Unabhängigkeit Meine Frage: Hallo, Meine Frage: Sei E die Kovarianzmatrix der multivariaten Normalverteilung. Zu zeigen ist: die Koeffizienten von X (Zufallsvariable aus dem R^d) sind unabhängig genau dann wenn E(i,j) = $\begin{eqnarray} c_{i,j}\delta_{i,j} \end{eqnarray}$ mit Konstanten $\begin{eqnarray} c_{i,j} \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* Leider weiß ich nicht was das $\begin{eqnarray} \delta \end{eqnarray}$ sein soll. Es ist nirgends notiert oder definiert worden. Außerdem hab ich überhaupt keinen Ansatz zum Beweis, ich muss auf jeden Fall ja beide Richtungen zeigen. Ich denke, die => Richtung ist leichter, weil man dann vielleicht verwenden kann, dass für Dichten f1,f2 gilt: f1,2(x,y)=f1(x)*f2(y). Lieben Dank, Lissy
19.11.2016, 16:28	zyko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kovarianzmatrix Unabhängigkeit Wegen $\begin{eqnarray} \delta_{i,j} \end{eqnarray}$ s. https://de.wikipedia.org/wiki/Kronecker-Delta zu deinen restlichen Fragen kann ich dir leider nicht unmittelbar antworten.
19.11.2016, 16:51	lissy1234567	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kovarianzmatrix Unabhängigkeit Ach stimmt ja. Das hab ich echt total vergessen...Danke!! Leider komm ich dann trotzdem nicht weiter, wie kann denn eine Matrix dann eine Konstante ergeben..

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