Formelumstellung

19.11.2016, 19:17	Torsten2kxx	Auf diesen Beitrag antworten »
Formelumstellung Meine Frage: Hallo, unser Prof hat letztens am Ende eines Induktionsbeweises folgende Termumformung vorgenommen: $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}(n+1)n+n+1 = \frac{1}{2}(n+1)(n+2) \end{eqnarray}$ Ich habe es nachgerechnet und weiß, dass es stimmt. Nur wäre ich selbst nicht so direkt darauf gekommen. Vielleicht stehe ich auch auf dem Schlauch... Nun ist meine Frage: kann man das sehen bzw. lässt sich das so einfach in einem Schritt umrechnen/erkennen? (praktisch gesehen, theoretsch ist ja jede Umformung in einem Schritt möglich) Meine Ideen: $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}(n+1)n+n+1 = \frac{1}{2} n^{2} + \frac{3}{2} n + 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}(n+1)(n+2) = \frac{1}{2} n^{2} + \frac{3}{2} n + 1 \end{eqnarray}$
19.11.2016, 19:25	willyengland	Auf diesen Beitrag antworten »
Sofort sehen tue ich es nicht, aber wenn man (n+1) ausklammert, ist man schon nahe dran.
19.11.2016, 20:05	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wenn man stattdessen $\begin{eqnarray} \frac 12 (n+1) \end{eqnarray}$ ausklammert, ist man in einem Schritt am Ziel

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