[Erledigt] Parameter der Exponentialverteilung

20.11.2016, 15:08	MatheKind	Auf diesen Beitrag antworten »
[Erledigt] Parameter der Exponentialverteilung Hallo, an alle! Ich habe hier eine Aufgabe, wo gefragt wird, wie der Parameter $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ gewählt werden muss, wenn die Halbwertszeit eines Phosphorisotop bei 14,26 Tagen liegt. Die Lösung ist folgende: $\begin{eqnarray} \int_{0}^{14,26} \! \lambda e^{-\lambda t} \, dt = \left[ -\lambda e^{-\lambda t} \right]_{0}^{14,26} = 1 - \lambda e^{-14,26 \lambda} = \frac{1}{2} \end{eqnarray}$ Nun habe ich schon beim Integrieren Probleme. Sollte die Stammfunktion nicht folgende sein? $\begin{eqnarray} \left[ - e^{-\lambda t} \right] \end{eqnarray}$ Meine zweite Frage: Wie kommt man auf die $\begin{eqnarray} 1 \end{eqnarray}$ in der Gleichung $\begin{eqnarray} 1 - \lambda e^{-14,26 \lambda} \end{eqnarray}$ ? Müsste es nicht $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ heißen wegen $\begin{eqnarray} \lambda e^{-\lambda 0} = \lambda \end{eqnarray*}$ ? Danke im Voraus! MatheKind
22.11.2016, 19:51	MatheKind	Auf diesen Beitrag antworten »
War wohl einfach ein Copy & Paste Fehler. Ich bin ehrlich gesagt überrascht, dass mir regelmäßig in einem Programmier-Forum besser geholfen wird als in einem Matheforum.

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