Aufgaben zum Wachstumsprozess Teil 2

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Kaali Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgaben zum Wachstumsprozess Teil 2
Edit (mY+): Schreibe bitte keine Romane in die Überschrift, das kannst du im Text machen.
Ich habe dir schon einmal den Titel modifiziert, dieser soll kurz und prägnant sein!


Meine Frage:
Das Frageteichen stellt das Wurzelzeichen dar, da das Wurzelzeichen nicht akzeptiert wurde.

1.)Die Absatzzahlen eines neuen Smartphones haben die Erwartungen der Hersteller nicht erfüllt: Nach einer Zahl von 340 000 verkauften Geräten im ersten Monat nach der Markteinführung sank die Zahl im Folge Monat auf nur noch 230 000.

a.) Mit wie vielen verkauften Geräten kann man im dritten und vierten Monat nach Verkaufsstart noch rechnen, wenn man eine exponentielle Abhängigkeit annimmt?

b.) Bei nur noch 22 500 monatlich verkauften Geräten soll die Produktion eingestellt werden. Wann muss der Hersteller mit dem Unterschreiten dieser Verkaufszahlen rechnen?

2.) Gegeben sei der Term:

h= 2,3^1,2*(4?0,765)/(4,55^-1,2 * 5?67,3)

a.) Berechnen Sie den Wert von h, indem Sie die mit dem Taschnrechner bestimmten dekadischen Logarithmen ausnahmsweise auf drei Stellen nach dem Komma runden. Geben Sie den aus diesem Ansatz folgenden Wert für h dann mit einer Rundung auf vier Nachkommastellen an.

b.) Berechnen Sie h durch direkte Eingab in den Taschenrechner. Bestimmen Sie dann den Prozentsatz, um den der in Aufgabenteil a.) ermittelten Wert für h von diesem Ergebnis abweicht! Ist der Wert aus [a.)] größer oder kleiner als der mit dem Taschenrechner direkt berechnete?


Meine Ideen:
1.
Geg: 1 Monat: 340 000
2 Monat: 230 000

a.) 230 000 / 340 000 = 0,6764 Also spricht man hier von einem Abfall der Käufer.

Lösung:

3. Monat 230 000 *0,6764= 155572
4. Monat 230 000 *0,6764^2 = 105228

Antwort: Im 3. Monat werden noch 155572 Geräte verkauft und im 4. Monat nur noch 105228 Geräte.

b.)

22 500 = 340000*0,6764^t |:340 000
22 500 / 340 000 = 0,6764
0,0661 = 0,6764^t |log
log 0,0661 = log0,6764 *t |: log0,6764
log0,0661 / log0,6764 =t
t= 6,9

Antwort: Der verkauf von nur noch 22 500 Geräten findet circa 6,9 Monate und 7 Monate nach dem ersten Verkaufsmonat statt.

2.)
Geg: h= 2,3^1,2*(4?0,765)/(4,55^-1,2 * 5?67,3)

Ich fange in diesem Beispiel mit b an um die Formel ersteinmal umgestellt mit log darzuestellen. In a werden dann nur noch die gerundeten log Zahlen auftauchen.

b.)

h= 1,2*log2,3 + (1/4*log0,765-(-1,2*log4,55+1/5*log67,3))
h= 0,829 (gerundet) h= 0,828999425 (ungerundet)

a.)

h= 1,2 *0,362 *(1/4*(-0,116)-(-1,2*0,658+1/5*1,828))
h= 0,8294

0,829/ 0,8294 = 0,9995 = 99,95%

100-99,95 = 0,05% Abweichung

Antwort: Der Wert weicht um 0,05% ab. Un das Ergebnis mit den gerundeten log Werten ist Größer als das ungerundete was denke ich klar sein dürfte.
ILS_ANDI Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgaben zum Wachstumsprozess Teil 2
Aufgabe 2 ist falsch, Du musst beide Seiten Logarithmieren, also auch H.

Dann jeden einzelnen Log-Wert auf 3 Stellen runden wie in der Aufgabe beschrieben. Dann rechnest du Zusammen und dann steh dort:

log(h) = 0,8294 /lg
h = 10^0,8294
h = 6,7515

Dann den Grundterm im TR:
h = 6,74527

Du hast dort leider die Aufgabenstellung nicht verstanden Lehrer
 
 
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