Tangentialfläche

20.11.2016, 18:56	Saim0n	Auf diesen Beitrag antworten »
Tangentialfläche Meine Frage: Hallo, ich habe eine kurze Frage. In der Vorlesung haben wir die Formel für die Tangentialflächen in allen Dimensionen angegeben durch: $\begin{eqnarray} t (\vec{x}) = \nabla (\vec{x_0}) + \nabla f(\vec{x_0}) \cdot (\vec{x} - \vec{x_0}) \end{eqnarray}$ Die Frage lautet jetzt: Hat $\begin{eqnarray} \nabla f(\vec{x_0}) \end{eqnarray}$ eine anschauliche Bedeutung? Meine Ideen: Also ich weiß nicht was mir das anschaulich für eine Deutung geben soll. Ich habe einen Punkt $\begin{eqnarray} x_0 \end{eqnarray}$ und einen Punkt $\begin{eqnarray} y_0 \end{eqnarray}$ also in der x-y Ebene und durch Bildung des Gradienten bekomme ich dann die maximale Änderung zu gegebener Richtung? Oder wie ist das gemeint? Ich grüße, Simon
21.11.2016, 09:43	Ehos	Auf diesen Beitrag antworten »
In deiner Formel kann etwas nicht stimmen, denn du bildest den Gradienten $\begin{eqnarray} \nabla (\vec {x}_0) \end{eqnarray}$ eines Vektors $\begin{eqnarray} \vec x_0 \end{eqnarray}$ . Diese Operation existiert nicht, denn man kann Gradienten nur von skalaren Funktionen berechnen. Schau nochmal nach, ob du die Formel richtig abgeschrieben hast.

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